《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 如图4-4-3-3,点O是△ABC内任意一点,点D,E,F分别为OA,OB,OC的中点,则图中相似的三角形有(D)

A.1对
B.2对
C.3对

D.4对

答案： D

2. 如图4-4-3-4,点P在△ABC的边AC上,添加一个条件使△ABP∽△ACB,不正确的是(D)
A.∠ABP = ∠C
B.∠APB = ∠ABC
C.$\frac{AP}{AB} = \frac{AB}{AC}$
D.$\frac{AB}{BP} = \frac{AC}{CB}$

答案： D

3. 如图4-4-3-5,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(B)

答案： B

4. 如图4-4-3-6,若A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格中的格点,为使△PQR∽△ABC,则点R应是甲、乙、丙、丁四个点中的(C)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： C

5. 要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm,9 cm,另一个三角形的最短边是2.5 cm,则它的最长边为(C)
A.3 cm
B.4 cm
C.4.5 cm
D.5 cm

答案： C

6. 如图4-4-3-7,在△ABC与△ACD中,∠ACB = ∠ADC = 90°,AC = $\sqrt{6}$,AD = 2,当AB的长为多少时,△ABC与△ACD相似？

答案： 当AB的长为3或$3\sqrt{2}$时,△ABC与△ACD相似。

7. 如图4-4-3-8,在边长为1的正方形网格中有点P,A,B,C,则图中所形成的三角形中相似三角形是△PAB和△PCA。

答案： △PAB和△PCA