《2025年绩优学案九年级数学上册北师大版》

1. 一个小组有若干人,新年互送贺卡,已知全组共送贺卡42张,则这个小组有(A)
A.7人
B.8人
C.5人
D.4人

答案： A

2. 一个两位数等于它的个位数字的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个数是(C)
A.25
B.36
C.25或36
D.-25或-36

答案： C

3. 在一次会议上,每两个参加会议的人都相互握一次手,有人统计一共握手66次,这次会议到会的人数是12人。

答案： 12

4. (2024重庆中考)随着经济复苏,某公司近两年的总收入逐年递增。该公司2021年缴税40万元,2023年缴税48.4万元。该公司这两年缴税的年平均增长率是10%。

答案： 10%

5. 某厂的工业废气排放量为450万立方米,为改善我市的空气质量,决定分两期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同,那么每期治理中废气减少的百分率是多少？

答案： 减少20%

6. 已知三个连续奇数,其中最小的数的平方的3倍减去25与两个较大奇数的平方和相等,则这三个数分别是15,17,19或-3,-1,1。

答案： 15,17,19或-3,-1,1

7. 某地区始终践行“绿水青山就是金山银山”的理念,坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理,水土流失治理成效显著。该地区2018年治理水土流失的面积为400$km^{2}$,为了逐年加大治理力度,按计划2019年、2020年两年治理水土流失的面积都比前一年增长一个相同的百分数,到2020年年底,这三年治理水土流失的面积达到了1324$km^{2}$,求该地区2019年、2020年两年治理水土流失的面积平均每年增长的百分数。

答案： 解:设该地区2019年、2020年两年治理水土流失的面积平均每年增长的百分数为x,依题意,得400+400(1+x)+400(1+x)²=1324,整理,得x²+3x-0.31=0,解得x₁=0.1=10%,x₂=-3.1(舍去)。答:该地区2019年、2020年两年治理水土流失的面积平均每年增长的百分数为10%。

8. 某地2021年投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2023年在2021年的基础上增加投入资金1600万元。
(1)从2021年到2023年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
(2)在2023年异地安置的具体实施中,该地投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天补助5元,按租房400天计算,试求2023年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励。

答案：
(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意,得1280(1+x)²=1280+1600,解得x=0.5=50%,x=-2.5(不合题意,舍去)。答:从2021年到2023年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%。
(2)设2023年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,根据题意,得1000×8×400+(a-1000)×5×400≥5000000,解得a≥1900。答:2023年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励。