《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示，从点A攀爬到点B的最短距离是 米.

答案： 10

2.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到点B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ）

答案： C

3.新考向 真实情境 小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18 cm、高为12 cm的圆柱粮仓模型(如图1).如图2，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）

A.20 cm
B.25 cm
C.30 cm
D.35 cm

答案： C

4.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，则两个固定点AB之间的距离是（ ）

A.13米
B.9米
C.18米
D.10米

答案： C

5.华师二附中校本经典题 一辆装满货物的卡车，其宽为2.4 m，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高度必须小于（ ）

A.4.1 m
B.4.0 m
C.3.9 m
D.3.8 m

答案： A

6.（2023·郑州外国语月考）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，则船向岸边移动了9米.

答案： 9

7.新考向 数学文化（2024·鹤壁期末）《九章算术》是我国古代数学名著，书中卷九“勾股”章中记载：“今有垣高一丈，倚木于垣，上于垣齐.引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思是：如图，墙AB高1丈（1丈=10尺），一根木棒AC靠于墙上，木棒上端与墙头齐平.当木棒下端沿地面从点C处向右滑1尺到点D处时，木棒上端恰好沿墙壁从点A处下滑到墙脚B处（∠ABC=90°，点B，C，D在同一水平线上），求木棒的长为多少尺.

答案： 解：设木棒的长为x尺，则BC=(x-1)尺.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB²+BC²=AC²，即10²+(x-1)²=x²，解得x=50.5.答：木棒的长为50.5尺.