《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

11.(2024·郑州新郑市月考)若(mx+3)(x-1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A.3
B.0
C.-3
D.1

答案： A

12.新考向 真实情境 在一家创意家居装饰店中，老板接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的A，B，C三种卡片来装饰一面墙壁，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形图案.为了完成这个装饰任务，老板需要A型、B型和C型卡片的张数分别是（ ）
A.3,5,2
B.2,3,5
C.2,5,3
D.3,2,5

答案： D

13.(本课时T11变式)小梁在做“化简(2x+k)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16，并求x=6时的值”一题时，错将x=6看成了x=-6，但结果却和正确答案一样，由此可知k的值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

14.A|华师二附中校本经典题 已知长方形甲和正方形乙，甲长方形的两边长分别是m+1和m+7(m为正整数)，甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形面积S₁的差（即S-S₁）为9.

答案： 9

15.A|石家庄外国语校本经典题 解方程：$(2x+3)(x-4)-(x+2)(x-3)=x^2+6.$
解：$2x^2-8x+3x-12-(x^2-3x+2x-6)=x^2+6，$$2x^2-5x-12-x^2+x+6=x^2+6，$$x^2-4x-6=x^2+6，$-4x=12，x=-3.

答案： 解：$2x^2-8x+3x-12-(x^2-3x+2x-6)=x^2+6，$$2x^2-5x-12-x^2+x+6=x^2+6，$$x^2-4x-6=x^2+6，$-4x=12，x=-3.

16.新考向 真实情境 3月26日，南召县召开2024年“三城联创”工作大会.会议要求，争取“一年打基础、三年出形象、五年功能完善”，进入全市第一方阵.如图，某公园有一块长为(3a+b)m，宽为(2a+b)m的长方形地块，中间是边长为(a+b)m的正方形空地，规划部门计划在中间正方形空白处修建一座雕像，将阴影部分进行绿化. (1)求绿化部分的面积；(2)当a=5，b=3时，绿化部分的面积为多少？

答案： 解：$(1)S_{绿化部分}=(3a+b)(2a+b)-(a+b)^2=(5a^2+3ab)m^2.$答：绿化部分的面积是$(5a^2+3ab)m^2. (2)$当a=5，b=3时，$S_{绿化部分}=(5a^2+3ab)=5×5^2+3×5×3=170(m^2).$

17.A|清华附中校本题经典题 观察下列各式：$(x+3)(x+4)=x^2+7x+12；$$(x+3)(x-4)=x^2-x-12；$$(x-3)(x+4)=x^2+x-12；$$(x-3)(x-4)=x^2-7x+12；$……回答下列问题：
(1)总结公式：$(x+a)(x+b)=x^2+$ $x+ab；$
(2)已知a，b，m均为整数，若$(x+a)(x+b)=x^2+mx+7，$求m的值.

答案： (a+b)；8或-8