《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.计算：
（1）35a⁷b³c÷7a⁴bc=（35÷7）（a7÷a4）（b3÷b）（c÷c）=5a³b²；
（2）12a³b²c÷(-4a²b)=-3abc.

答案： 35; 7; 7; 4; 3; b; c; c; 5a³b²; -3abc

2.计算(-2a³)²÷a²的结果是（D）

A.-2a³
B.-2a⁴
C.4a³
D.4a⁴

答案： D

3.8a⁶b⁴c÷()=4a²b²,则括号内应填的代数式是(C)

A.2a³b²c
B.2a³b²
C.2a⁴b²c
D.$\frac{1}{2}$a⁴b²c

答案： C

4.若(6x²y³)²÷mx²y⁴=-2x²yⁿ,则m=-18，n=2.

答案： -18; 2

5.计算：
（1）-21x²y⁴÷3x²y³；
（2）$\frac{8}{3}a^{3}x^{3}÷(-\frac{2}{3}ax^{2})$；
（3）(b-a)⁵÷(a-b)³；
（4）a³·a²+(-3a³)²÷3a.

答案： 解:原式＝－7y. 解:原式＝－4a²x. 解:原式＝－(a－b)². 解:原式＝a⁵＋9a⁶÷3a. ＝a⁵＋3a⁵ ＝4a⁵.

6.如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图2所示的无盖纸盒.若该纸盒的容积为4a²b,则图2中纸盒底部长方形的周长为（D）

A.4ab
B.8ab
C.4a+b
D.8a+2b

答案： D

7.计算：
（1）-3x⁶y⁴z³÷6x⁴y÷$\frac{1}{2}$xy=-xy²z³；
（2）12x³y⁴÷(-3x²y³)·(-$\frac{1}{2}$xy²)³=$\frac{1}{2}x^{4}y^{7}$.

答案： -xy²z³; $\frac{1}{2}x^{4}y^{7}$

8.一颗人造地球卫星的速度是2.88×10⁷m/h，一架喷气式飞机的速度是1.2×10⁶m/h,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的24倍.

答案： 24

9.新考向 推理能力 观察下面的一行单项式：a,-3a²,9a³,-27a⁴,81a⁵,…
（1）从第二个单项式开始,计算每个单项式与它前一个单项式的商,你有什么发现？
（2）试写出第八个单项式,第n个单项式.
解:(1)从第二个单项式开始,每个单项式与前一个单项式的商都是-3a. (2)第八个单项式是－3⁷a⁸,第n个单项式为(-3)ⁿ⁻¹aⁿ.

答案： 解:
(1)从第二个单项式开始,每个单项式与前一个单项式的商都是-3a.
(2)第八个单项式是－3⁷a⁸,第n个单项式为(-3)ⁿ⁻¹aⁿ.