《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1. 填空：5a²b³·3ab²＝5×3a²⁺1b³⁺2＝15a³b⁵．

答案： 5; 3; 1; 2; 15a³b⁵

2.(2024·湖北)计算2x·3x²的结果是（D）

A.5x²
B.6x²
C.5x³
D.6x³

答案： D

3.计算(-3x)·(-2x²y)的结果是（B）

A.-6x³y
B.6x³y
C.-6x²y
D.12x³y

答案： B

4.计算：
(1)2x²y·(-4xy³z)；


(2)5a²·(3a³)²；


$(3)(-\frac{1}{2}a²b³)²·(-2a²b)²．$

答案： 解:原式=[2×(-4)]×(x²·x)·(y·y³)·z＝-8x³y⁴z．
@@解:原式=5a²·9a⁶＝45a⁸．
@@解:原式$=\frac{1}{4}a⁴b⁶·4a⁴b²$$＝\frac{1}{4}×4×(a⁴·a⁴)·(b⁶·b²)$＝a⁸b⁸．

5.(教材P31 练习 T2 变式)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10²纳米，则2×10³个这样的细胞排成的细胞链的长是（B）

A.10⁵纳米
B.10⁶纳米
C.10⁴纳米
D.10⁷纳米

答案： B

6.一个三角形的底为4a，底边上的高为$\frac{1}{2}a²，$则它的面积为a³．

答案： a³

7.计算：(x²y)²·3xy²z＝3x⁵y⁴z．

答案： 3x⁵y⁴z

8.计算：$-\frac{1}{2}x⁵y²·(-4x²y)²＝$-8x⁹y⁴$．$

答案： -8x⁹y⁴

9.已知单项式3x²y³与2xy²的积为mx³yⁿ，则m-n＝1．

答案： 1

10.计算：
(1)(2.5×10¹¹)×(2×10⁶)²＝10²⁴；
$(2)a²b⁴·(-\frac{1}{2}ab)²+\frac{1}{4}a·(-2ab²)³＝$-\frac{7}{4}a⁴b⁶$．$

答案： 10²⁴; $-\frac{7}{4}a⁴b⁶$

11.已知实数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)²=0，则(-2xy)²·(-y²)·6xy²＝192．

答案： 192

12.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内的一块空地,已知AB=2a,BC=3b,且E为边AB的中点$,DF=\frac{1}{3}BC,$现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积.

答案： 解:
∵E为AB的中点,
$DF=\frac{1}{3}BC,AB=2a,$
BC=3b,
∴AE=a,AF=2b.
∴S阴影$=2a·3b-\frac{1}{2}·2a·3b-\frac{1}{2}·a·2b$
=6ab-3ab-ab
=2ab.

13.清华附中校本经典题 如图,王老师把家里的Wi-Fi密码设置成了数学问题.小明同学来王老师家做客,看到Wi-Fi图片,思索了一会儿,输入密码,顺利连接到了王老师家里的网络,则他输入的密码是yang8888．

答案： yang8888