《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.(2023·鹤壁期末)下列命题中，是假命题的是（B）

A.两点之间，线段最短
B.同旁内角互补
C.等角的补角相等
D.垂线段最短

答案： B

2.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是内错角相等，两直线平行，这两个命题是（填“是”或“不是”）互逆定理.

答案： 内错角相等，两直线平行; 是

3.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（D）

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

答案： D

4.(2024·南阳镇平县期中)同学们学习完“三角形全等”的知识后，数学王老师在多媒体上出示了一道试题，下面四个选项分别是四位同学的答案，其中错误的是（ ）


A.AB＝DC
B.∠A＝∠D
C.AC＝DB
D.∠ABC＝∠DCB

答案： A

5.(2024·洛阳二外月考)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A＝50°.

答案： 50°

6.(2024·新乡封丘县期中)如图，在一个支架的横杆上点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，OA表示小球静止时的位置.当小华用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D；当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面上），过点C作CE⊥OA于点E.已知CE＝13 cm，细绳OA的长为15 cm，则AD的长为2 cm.

答案： 2 cm

7.(2024·驻马店汝南县期中)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD为边BC上的高，下列结论中不正确的是（B）

A.AB＝AC
B.AD＝BC
C.BD＝CD
D.∠BAD＝∠CAD

答案： B

8.(2023·南阳南召县期末)如图1，衣架杆OA＝OB＝18 cm.若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是18cm.

答案： 18

9.(2024·重庆)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D.若BC＝2，则AD的长度为2.

答案： 2

10.(2023·南阳方城县期末)如图，在△ABC中，BD是高，D是边AC的中点，点E在边BC的延长线上，ED的延长线交AB于点F，且EF⊥AB，∠E＝30°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由.

答案：

解：
(1)证明：
∵BD⊥AC，D是AC的中点，

∴BD垂直平分AC.

∴AB＝CB.

∵EF⊥AB，

∴∠ABC＋∠E＝90°.

∵∠E＝30°，
∴∠ABC＝60°.

∴△ABC是等边三角形.

(2)AD＝CE.理由如下：

∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝60°.

∵∠ACB＝∠E＋∠CDE，∠E＝30°，

∴∠CDE＝∠E＝30°.
∴CD＝CE.

∵D是AC的中点，
∴AD＝CD.

∴AD＝CE.