《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.下列命题中正确的是（D）

A.全等三角形是指形状相同的两个三角形
B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.两个等边三角形是全等三角形
D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形

答案： D

2.如图所示，O为直线l上一点，将△AOC沿直线l翻折，得到△BOD，则下列结论错误的是（C）

A.∠A与∠B是对应角
B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边

答案： C

3.（教材P69 练习 T3 变式）如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为△ABC≌△ADE，∠BAC的对应角为∠DAE，DE的对应边为BC.

答案： △ABC≌△ADE; ∠DAE; BC

4.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，其中∠A=36°，∠C=24°，则∠B′=（B）

A.150°
B.120°
C.90°
D.60°

答案： B

5.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转，得到△DBE，此时点C恰好落在BD上.若AB=10，BE=4，则CD的长为（C）

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

6.已知△ABC的周长为15，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x=3.

答案： 3

7.如图，△ACE与△DBF关于点O成中心对称，其中E，F为对应点，A，D为对应点，AD=8，BC=3.
(1)求AC的长；
(2)CE与BF平行吗？请说明理由.

解：(1)∵△ACE与△DBF关于点O成中心对称，
∴△ACE≌△DBF.
∴AC=BD.
∴AC-BC=BD-BC，
即AB=DC.
即AB=DC.
∴$AB=\frac{1}{2}(AD-BC)=\frac{1}{2}×(8-3)=2.5.$
∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5.
(2)CE与BF平行.理由如下：
∵△ACE≌△DBF，
∴∠ACE=∠DBF.
∴CE//BF.

答案： 解：
(1)
∵△ACE与△DBF关于点O成中心对称，
∴△ACE≌△DBF.
∴AC=BD.
∴AC-BC=BD-BC，
即AB=DC.
即AB=DC.
∴$AB=\frac{1}{2}(AD-BC)=\frac{1}{2}×(8-3)=2.5.$
∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5.
(2)CE与BF平行.理由如下：
∵△ACE≌△DBF，
∴∠ACE=∠DBF.
∴CE//BF.

8.下列语句正确的是（D）

A.三个角分别对应相等的两个三角形全等
B.有一边对应相等，且有一角为30°的两个三角形全等
C.有两边对应相等的两个三角形全等
D.如果两个三角形的边、角分别相等，那么这两个三角形全等

答案： D