《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.(1)因为（2）³=8，所以8的立方根是2，用数学式子表示为$\sqrt[3]{8}$=2；
(2)因为（0）³=0，所以0的立方根是0，用数学式子表示为$\sqrt[3]{0}$=0；
(3)因为（-3）³=-27，所以-27的立方根是-3，用数学式子表示为$\sqrt[3]{-27}$=-3.

答案： 2; 2; =2; 0; 0; =0; -3; -3; =-3

2.(2024·青海)-8的立方根是-2.

答案： -2

3.若一个数的立方根是-4，则该数为（B）

A.$-\sqrt[3]{4}$
B.-64
C.$\pm\sqrt[3]{4}$
D.$\pm64$

答案： B

4.下列说法中，正确的是（B）

A.-1的立方根是±1
B.0.027的立方根是0.3
C.立方根是它本身的数是1
D.-81没有立方根

答案： B

5.下列说法正确的是（D）

A.负数没有立方根
B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
C.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
D.一个不为0的数的立方根与被开方数同号

答案： D

6.(教材P6例4变式)求下列各数的立方根：
(1)729；
(2)0.216；
(3)$-\frac{64}{27}$.
(1)解：∵9³=729，∴$\sqrt[3]{729}$=9.
(2)解：∵0.6³=0.216，∴$\sqrt[3]{0.216}$=0.6.
(3)解：∵$(-\frac{4}{3})^3=-\frac{64}{27}$，∴$\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac{4}{3}$.

答案：
(1)解：
∵9³=729，
∴$\sqrt[3]{729}$=9.
(2)解：
∵0.6³=0.216，
∴$\sqrt[3]{0.216}$=0.6.
(3)解：
∵$(-\frac{4}{3})^3=-\frac{64}{27}$，
∴$\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac{4}{3}$.

7.计算：
(1)$\sqrt[3]{0.001}$；
(2)$\sqrt[3]{-512}$；
(3)$-\sqrt[3]{\frac{343}{1000}}$；
(4)$-\sqrt[3]{1-\frac{19}{27}}$.
(1)解：原式=0.1.
(2)解：原式=-8.
(3)解：原式$=-\frac{7}{10}$.
(4)解：原式$=-\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=-\frac{2}{3}$.

答案：
(1)解：原式=0.1.
(2)解：原式=-8.
(3)解：原式$=-\frac{7}{10}$.
(4)解：原式$=-\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=-\frac{2}{3}$.

8.求下列各式中x的值：
(1)8x³=125；
(2)(1-x)³=64.
(1)解：$x^3=\frac{125}{8}$，x$=\frac{5}{2}$.
(2)解：1-x=4，x=-3.

答案：
(1)解：$x^3=\frac{125}{8}$，x$=\frac{5}{2}$.
(2)解：1-x=4，x=-3.

9.(教材P8习题T5变式)一个正方体水晶砖的体积为100，则它的棱长在（A）

A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间

答案： A

10.用计算器计算：
(1)$\sqrt[3]{1728}$=12；
(2)$\sqrt[3]{-15.236}$（精确到0.01）≈-2.48.

答案： 12; -2.48