《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.填空：
$(1)(a+4)(a+3)=a•a+a•3+4•$ $+4×3=a^2+7a+12；$
$(2)(2x-5y)(3x-y)=2x•3x+2x•$ $+(-5y)•3x+(-5y)•$ $=6x^2-17xy+5y^2.$

答案： a; $a^2+7a+12$; (-y); (-y); $6x^2-17xy+5y^2$

2.计算(a-2)(a+3)的结果是（）
A.a^2-6
B.a^2+a-6
C.a^2+6
D.a^2-a+6$

答案： B

3.下列多项式相乘结果为$a^2-3a-18$的是（ ）
A.(a-2)(a+9)
B.(a+2)(a-9)
C.(a+3)(a-6)
D.(a-3)(a+6)

答案： C

4.计算(2x-y)(3x+y)的结果中，含xy的项的系数为（ ）
A.-1
B.1
C.5
D.-5

答案： A

5.若a+b=1，ab=-2，则代数式(a+1)(b+1)的值是0.

答案： 0

6.计算：(1)(5b+2)(2b-1)；
$(2)(x+2y)^2$；
$(3)(-1-2x)(2x-1)$；
(4)$(x+y)(x^2-xy+y^2)；$
(5)(a+3)(a-2)-a(a-1).

答案： （1）解：原式$=10b^2-5b+4b-2=10b^2-b-2. $
（2）解：原式$=(x+2y)(x+2y)=x^2+2xy+2xy+4y^2=x^2+4xy+4y^2. $
（3）解：原式$=-2x+1-4x^2+2x=1-4x^2. $
（4）解：原式$=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3=x^3+y^3. $
（5）解：原式$=a^2-2a+3a-6-a^2+a=2a-6.$

7.(2023·嘉兴)已知$a^2+3ab=5，$求$(a+b)(a+2b)-2b^2$的值.

答案： 解：
∵$a^2+3ab=5，$
∴$(a+b)(a+2b)-2b^2=a^2+2ab+ab+2b^2-2b^2=a^2+3ab=5.$

8.三个连续奇数，若中间一个数为n，则它们的积是（）
A.6n^3-6n
B.4n^3-n
C.n^3-4n
D.n^3-n

答案： C

9.(教材P32导图变式)河南是我国农业大省，某农户计划扩建一块长方形小麦地，将一块长为a m、宽为b m的长方形小麦地的长、宽分别增加x m，y m，则这块小麦地现在的面积为（）
A.(ay+bx+xy)m^2
B.(ab+ay+bx+xy)m^2
C.(ab+ay+bx)m^2
D.(ab+ax+by+xy)m^2

答案： B

10.新考向 地域文化 唐河县所产的泗洲火腿是一道传统美食，且享有很高的盛誉.若每千克泗洲火腿售价为(a+10)元，则李阿姨购买(2a-3)千克泗洲火腿需要花费$$2a^2+17a-30$$元(结果需化简).

答案： $2a^2+17a-30$