《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.
(1)因为( )²=4，所以4的平方根有 个，且它们互为 ，分别是 和 ，用数学式子表示为 ；
(2)因为( )²=0，所以0的平方根是 ，用数学式子表示为 .

答案： ±2; 两; 相反数; 2; -2; ±√4=±2; 0; 0; ±√0=0

2.9的平方根是±3.

答案： ±3

3.(-2)²的平方根是±2.

答案： ±2

4.(教材P4练习T2变式)写出下列各数的平方根：
(1)3600；(2)1.69；$(3)\frac{49}{81}.$

答案： 解：$±60. $解：$±1.3. $解：$±\frac{7}{9}.$　　

5.(2024·郑州新郑市月考)下列各数中，没有平方根的是(C)
A.2
B.(-2)²
C.-2²
D.2³

答案： C

6.已知一个数的一个平方根为-7，则这个数的另一个平方根是7，这个数是49.

答案： 7; 49

7.若某个数只有一个平方根，则这个数是0.

答案： 0

8.(教材P5练习T4变式)判断下列说法是否正确.如果不正确，请予以改正.
(1)1的平方根是1；
(2)-1的平方根是-1；
(3)0.5是0.25的一个平方根；
(4)±0.3是0.9的平方根.

答案： 解：
(1)不正确，1的平方根是±1.
(2)不正确，-1没有平方根.
(3)正确.
(4)不正确，±0.3是0.09的平方根.

9.下列说法正确的是(D)
A.-7是-49的平方根
B.任何数的平方都是非负数，所以任何数的平方根也都是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D.平方根等于本身的数是0

答案： D

10.若|a-4|+(9-b)²=0，则ab的平方根是±6.

答案： ±6

11.新考向 新定义问题 若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0～100的101个数中，是完全平方数的数共有11个.

答案： 11

12.(1)石家庄外国语校本经典题 一个正数的平方根是m+1与2m-3，则m的值是_，这个正数是_；
(2)若2m-4与3m-11是同一个数的平方根，则m的值是3或7.

答案： $\frac{2}{3}$; $\frac{25}{9}$; 3或7

13.人大附中校本经典题 求下列各式中x的值：(1)9x²=4；(2)(x-1)²=1.解：$x²=\frac{4}{9}，$$x=±\frac{2}{3}，$∴$x_1=\frac{2}{3},x_2=-\frac{2}{3}. $解：x-1=±1，∴$x_1=0,x_2=2.$

答案： 解：$x²=\frac{4}{9}，$$x=±\frac{2}{3}，$
∴$x_1=\frac{2}{3},x_2=-\frac{2}{3}. $解：x-1=±1，
∴$x_1=0,x_2=2.$

14.(2024·安阳林州市月考)已知2x-1的平方根为±3，3x+y-1的平方根为±4，求x+2y的平方根.解：∵2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4，∴2x-1=9,3x+y-1=16,解得x=5,y=2. ∴x+2y=5+4=9. ∴x+2y的平方根为±3.

答案： 解：
∵2x-1的平方根为±3,3x+y-1的平方根为±4，
∴2x-1=9,3x+y-1=16,解得x=5,y=2.
∴x+2y=5+4=9.
∴x+2y的平方根为±3.