《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1. 如图所示的是用尺规作∠AOB的平分线OC的示意图，这样作图的依据是（B）

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： B

2. 如图，已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AB=b，BC=AC=a.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：

解：如图所示，△ABC即为所求.

3. 如图，下列三角形中，与△ABC全等的是③（填序号）.

答案： ③

4. 如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，∠B=130°，则∠D=130°.

答案： 130

5.（2023·云南）如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC. 求证：△ABC≌△EDC.

答案： 证明：
∵C是BD的中点，
∴BC=DC.
在△ABC和△EDC中，
AB=ED，
AC=EC，
BC=DC，
∴△ABC≌△EDC（SSS）.

6. 如图，已知C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）若∠A=87°，∠D=32°，求∠B的度数.

答案： 解：
(1)证明：
∵C是AB的中点，
∴AC=CB.
在△ACD和△CBE中，
AC=CB，
AD=CE，
CD=BE，
∴△ACD≌△CBE（SSS）.
（2）
∵△ACD≌△CBE，∠A=87°，∠D=32°，
∴∠B=∠ACD，
∴∠ACD=180°-∠A-∠D=180°-87°-32°=61，
∴∠B=61°.

7. 如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一条直线上，AC//DF，AC=DF. 只添加下列一个条件，其中不能判定△ABC≌△DEF的是（C）

A.AE=DB
B.∠C=∠F
C.BC=EF
D.∠ABC=∠DEF

答案： C