《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.（2024·郑州中学月考）根据如图所示的数据判断，下面说法正确的是（B）


A.①是等腰三角形
B.②是等腰三角形
C.①和②均是等腰三角形
D.①和②都不是等腰三角形

答案： B

2.如图，在△ABC中，∠B=∠C=54°，D是边BC的中点，连结AD，则∠DAC=（A）

A.36°
B.45°
C.54°
D.72°

答案： A

3.（教材P96练习T2变式）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是3.

答案： 3

4.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，AD//BC.求证：AB=AC.
证明：∵AD//BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又AD平分∠CAE，∴∠1=∠2.∴∠B=∠C.∴AB=AC.

答案： 证明：
∵AD//BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C.又AD平分∠CAE，
∴∠1=∠2.
∴∠B=∠C.
∴AB=AC.

5.下列条件中，不能得到等边三角形的是（D）
A.有两个内角是60°的三角形
B.三边都相等的三角形
C.有一个角是60°的等腰三角形
D.有两个外角相等的等腰三角形

答案： D

6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE.若线段AC=3，则CE的长为（A）


A.3
B.4
C.5
D.6

答案： A

7.在△ABC中，∠A=60°，AB=AC=3，则△ABC的周长为9.

答案： 9

8.（教材P100习题T7变式）如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE=DF.求证：△ABC是等边三角形.

答案： 证明：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠DEA=∠DFC=90°.
∵D为AC的中点，
∴DA=DC.又
∵DE=DF，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）.
∴∠A=∠C.
∴∠A=∠B=∠C.
∴△ABC是等边三角形.

9.北师大附属实验校本经典题如图，已知线段c，求作等腰直角三角形，使其斜边等于线段c（保留作图痕迹，不必写作法）

解：如图，△ABC即为所求.

答案：
解：如图，△ABC即为所求.

10.如图，已知P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=45°.当∠A=45°或67.5°或90°时，△AOP为等腰三角形.

答案： 45°或67.5°或90°