《2025年名校课堂八年级数学上册华师大版》

1.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（C）
A.7
B.9
C.12
D.9或12

答案： C

2.一个等腰三角形的两条边分别为m和n，且满足|m−4|+√(n−6)=0，则等腰三角形的周长等于14或16.

答案： 14或16

3.已知等腰三角形的一边长为18，腰长是底边长的$\frac{3}{4}$，则此三角形的周长为45或60.

答案： 45或60

4.（1）在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B的度数为35°；（2）在等腰三角形ABC中，∠A=30°，则∠B的度数为30°或75°或120°.

答案： 35°; 30°或75°或120°

5.如果等腰三角形的两个内角之比为1∶4，那么这个三角形三个内角各是多少度？解：①当较小角为底角时，设较小角为x°.则x+x+4x=180，解得x=30.则4x=120.故三角形三个内角的度数分别为30°,30°,120°.②当较大角为底角时，设较小角为y°.则y+4y+4y=180，解得y=20.则4y=80.故三角形三个内角的度数分别为20°,80°,80°.

答案： 解：①当较小角为底角时，设较小角为x°.则x+x+4x=180，解得x=30.则4x=120.故三角形三个内角的度数分别为30°,30°,120°.②当较大角为底角时，设较小角为y°.则y+4y+4y=180，解得y=20.则4y=80.故三角形三个内角的度数分别为20°,80°,80°.

6.（2023·南阳卧龙区期中）如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为29°，那么等腰三角形的顶角度数为61°或119°.

答案： 61°或119°

7.某等腰三角形的周长是21 cm，一条腰上的中线把其周长分成两部分的差为3 cm，则该等腰三角形的腰长是8或6cm.

答案： 8或6

8.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的度数为多少？

答案：
解：①如图1，当∠A为锐角时，设AB的垂直平分线交线段AC于点D，交AB于点E.
∵∠ADE=40°，DE⊥AB，
∴∠A=90°−40°=50°.
∵AB=AC，
∴∠B=$\frac{1}{2}$(180°−∠A)=65°.②如图2，当∠A为钝角时，设AB的垂直平分线交AB于点E，交CA的延长线于点D.
∵∠ADE=40°，DE⊥AB，
∴∠DAB=50°.
∵AB=AC，
∴∠B=∠C.
∵∠B+∠C=∠DAB，
∴∠B=25°.综上所述，∠B的度数为65°或25°.

9.如图，∠BOC=60°，A是BO的延长线上一点，OA=12 cm，动点P从点A出发，沿AB以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发，沿OC以1 cm/s的速度移动.若点P，Q同时出发，当△OPQ是等腰三角形时，移动的时间是4 s或12 s.

答案： 4 s或12 s

10.（2024·郑州新郑市期末）如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB.如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为120°或75°或30°.

答案： 120°或75°或30°