《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,点 $ P(3,-1) $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标是(D)
A.$ (-3,-1) $
B.$ (-3,1) $
C.$ (-1,3) $
D.$ (3,1) $

答案： D

2. 如图所示是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机 $ B,C $ 所在直线为 $ x $ 轴、队形的对称轴为 $ y $ 轴建立平面直角坐标系.若飞机 $ E $ 的坐标为 $ (40,a) $,则飞机 $ D $ 的坐标为(B)

A.$ (40,-a) $
B.$ (-40,a) $
C.$ (-40,-a) $
D.$ (a,-40) $

答案： B

3. 在平面直角坐标系中,点 $ A(m,-5) $ 和点 $ B(-2,n) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ m + n $ 等于(B)
A.$ 7 $
B.$ 3 $
C.$ -7 $
D.$ -3 $

答案： B

4. 在平面直角坐标系中,点 $ A $ 的坐标是 $ (-2,1) $,将点 $ A $ 向右平移 $ 3 $ 个单位长度,得到点 $ A_1 $,再作点 $ A_1 $ 关于 $ x $ 轴的对称点,得到点 $ A_2 $,则点 $ A_2 $ 的坐标是(C)
A.$ (1,1) $
B.$ (-1,1) $
C.$ (1,-1) $
D.$ (-1,-1) $

答案： C

5. (1)已知点 $ P(m,n) $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标为 $ (a,-2) $,关于 $ y $ 轴的对称点的坐标为 $ (1,b) $,求 $ m + n $ 的值；
(2)在平面直角坐标系中,已知点 $ A(2a + 3b,-2) $ 和点 $ B(8,3a + 2b) $ 关于 $ x $ 轴对称,求 $ a + b $ 的值.

答案： 解:
(1)
∵点P(m,n)关于x轴的对称点的坐标为(a,-2),
∴n=2.
∵点P(m,n)关于y轴的对称点的坐标为(1,b),
∴m=-1.
∴m+n=-1+2=1.
(2)
∵点A(2a+3b,-2)和点B(8,3a+2b)关于x轴对称，
∴{2a+3b=8,①3a+2b=2.②
∴5a+5b=10.
∴a+b=2.

6. 如图所示,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(-4,2) $,$ B(3,5) $,$ C(2,-4) $.
(1)在平面直角坐标系中,画出 $ \triangle ABC $；
(2)作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $,并写出点 $ A_1,B_1,C_1 $ 的坐标.
(3)直接写出点 $ C $ 关于 $ x $ 轴对称的点 $ C_2 $ 的坐标：______.

答案：
解:
(1)
(2).A₁(4,2),B₁(-3,5),C₁(-2,-4).
(3)(2,4)