《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

8. (2025 汕头期中)如图所示,直线 AD 为△ABC 的对称轴,BC= 6,AD= 4,则图中阴影部分的面积为6.

答案： 6

9. 如图所示,梳妆台上有一面垂直镜子,在镜中反射出来的火柴组成的式子显然是正确的,那么真正的式子是150+82=502.

答案： 150+82=502

10. 如图所示,平行线 m,n 之间的距离为 5,直线 l 与直线 m,n 分别交于点 A,B,α= 45°,在 m 上取点 P(不与点 A 重合),作点 P 关于直线 l 的对称点 Q. 若 PA= 3,则点 Q 到直线 n 的距离为(C)

A.2
B.3
C.2 或 8
D.3 或 8

答案： C

11. 在如图所示的 2×4 的正方形网格中,△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有(B)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： B

12. 如图所示,将△ABC 沿直线 DE 折叠后,点 B 与点 A 重合,若 AC= 6,BC 的长为 15,求△ADC 的周长.

答案： 解:
∵将△ABC沿直线 DE 折叠后,点 B 与点 A 重合,AC=6,BC的长为15,
∴AD=BD,
∴△ADC的周长=AC+(AD+CD)=AC+(BD+CD)=AC+BC=6+15=21.

13. 如图所示,△ABC 和△A'B'C'关于直线 m 对称.
(1)结合图形指出点 A,B,C 的对称点.

(2)连接 AA',直线 m 与线段 AA'有什么关系？
(3)延长线段 AC 与 A'C',它们的交点与直线 m 有什么关系？其他对应线段的交点呢？你发现了什么规律,请写出来.

答案：
(1)点 A,B,C 的对称点分别是点A',B',C'.
(2)线段AA'被直线 m 垂直平分.
(3)它们的交点也在直线 m 上,其他对应线段的交点也在直线 m 上.规律:两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段(或其延长线)相交,那么交点在对称轴上.