《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 如图所示,用尺规作出了$∠NCB= ∠AOC$,作图痕迹中弧FG是(D)

A.以点C为圆心,OD为半径的弧
B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧
D.以点E为圆心,DM为半径的弧

答案： D

2. 下列尺规作图中,不一定能判定直线a平行于直线b的是(C)

答案： C

3. 如图所示,第一步,以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F；第二步,以点E为圆心,以线段EF的长为半径画弧②,过两弧的交点作射线OC,若$∠AOB= 36^{\circ}$,则$∠BOC$的度数为72度。

答案： 72

4. 已知$∠α和∠β$(如图所示),求作$∠BAC$,使$∠BAC= ∠α+∠β$(不写作法,只保留作图痕迹)。

答案：

如图所示，已知$\angle AOB = 48^{\circ}$，点$C$为射线$OB$上一点，用尺规按如下步骤作图：

①以点$O$为圆心，以任意长为半径作弧，交$OA$于点$D$，交$OB$于点$E$；

②以点$C$为圆心，以$OD$长为半径作弧，交$OC$于点$F$；

③以点$F$为圆心，以$DE$长为半径作弧，交②中的弧于点$G$；

④连接$CG$并延长交$OA$于点$H$。则$\angle AHC$的度数为（ ）

A.$24^{\circ}$
B.$42^{\circ}$
C.$48^{\circ}$
D.$96^{\circ}$

答案： D

6. 如图所示,$∠DAE= 100^{\circ}$,$∠EAB= 65^{\circ}$,根据图中尺规作图的痕迹,可知$∠ABC$的度数为35°。

答案： 35°

7. 尺规作图：如图所示,已知$△ABC$,过点A作BC的平行线(不写作法,保留作图痕迹)。

答案：
解:如图所示.

8. 如图所示,用直尺和圆规作一个三角形,使这个三角形的一个内角等于$∠α$,一个外角等于$∠β$,一条边的长为a(不写作法,只保留作图痕迹)。

答案：
解:如图所示.(答案不唯一)