《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 如图所示,把一张正方形纸片对折三次后沿虚线剪下,则所得图形是(C)

答案： C

2. 作已知点关于直线 $ l $ 的对称点的第一步是(B)
A.过已知点作一条直线与已知直线 $ l $ 相交
B.过已知点作一条直线与已知直线 $ l $ 垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线 $ l $ 平行
D.不确定

答案： B

3. 如图所示,画出 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 对称的图形.

答案：
解:如图所示.

4. 如图所示,在 $ 3 × 3 $ 的正方形格点图中,有格点 $ \triangle ABC $,若有另一格点 $ \triangle DEF $ 与 $ \triangle ABC $ 关于某直线成轴对称,请在下面的图中画出所有的 $ \triangle DEF $.

答案：
解:如图所示.

5. 如图所示,点 $ P $ 在 $ \angle AOB $ 内,请按要求完成以下问题.
(1) 分别作点 $ P $ 关于 $ OA $,$ OB $ 的对称点 $ M $,$ N $,连接 $ MN $ 分别交 $ OA $,$ OB $ 于点 $ E $,$ F $,连接 $ PE $,$ PF $；

(2) 若 $ \triangle PEF $ 的周长为 $ 20 $,求 $ MN $ 的长.

答案：

(1)如图所示.

(2)
∵点P与点M关于AO对称，点P与点N关于BO对称，
∴EP=EM,PF=FN.
∵△PEF的周长为20，
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=20.

6. 如图所示,四边形 $ ABCD $ 与四边形 $ EFGH $ 关于直线 $ l $ 对称,连接 $ AC $,$ BD $,设它们相交于点 $ P $. 怎样找出点 $ P $ 关于直线 $ l $ 对称的点 $ Q $?

答案：
解:(答案不唯一)方法1:沿直线l对折，在点P处扎孔找到其关于直线l的对称点Q；
方法2:如图①所示，画点P关于直线l的对称点Q；

方法3:如图②所示，连接HF与GE交于点Q，点Q即为所求.