《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

10. 如图所示,以点A为顶点的三角形共有(A)

A.6个
B.7个
C.8个
D.9个

答案： A

11. 如图所示,图(1)中有1个三角形,在图(1)中的三角形内部(不含边界)取一点,连接该点与三角形的3个顶点得到图(2),图(2)中共有4个三角形. 若在图(2)中的一个小三角形内部(不含边界)取一点,连接该点与该小三角形的3个顶点得到图(3),在虚线框中画出图(3),图(3)中共有多少个三角形?

答案：
解:画图如图所示(答案不唯一) 共有两种情况:图①中共有7个三角形;图②中共有9个三角形.综上所述,共有7或9个三角形.

12. 如图所示,过A,B,C,D,E五个点中的任意三个点画三角形.
(1)在图(1)中画出以AB为边的三角形,并分别写出来；
(2)在图(2)中画出以点C为顶点的三角形,并分别写出来.

答案：
解:
(1)如图①所示,以AB为边的三角形有△ABC,△ABD, △ABE.
(2)如图②所示,以点C为顶点的三角形有△ABC,△BEC, △BCD,△ACE,△ACD,△CDE.

13. 如图所示,第1个图中有1个三角形,第2个图中共有5个三角形,第3个图中共有9个三角形,依此类推,则第6个图中共有21个三角形.

答案： 21

14. 如图所示,已知A,B,C三个点在直线a上,D,E,F,G,H五个点在直线b上.
【规律探究】
(1)直线b上的五个点可以组成10条线段,直线a上的点A与直线b上的线段可以组成10个三角形；直线a上的3个点与直线b上的5个点可以组成45个三角形.
【规律应用】
(2)直线a上的8个点与直线b上的6个点可以组成多少个三角形?
直线a上的8个点与直线b上的6个点可以组成288个三角形.

答案： 解:
(1)10 10 45
(2)直线a上的8个点与直线b上的6个点可以组成288个三角形.