《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 如图所示,点B,F,C,E在同一直线上,AB= DE,∠B= ∠E,要运用“SAS”判定△ABC≌△DEF,还需要补充的一个条件是(A)

A.BF= EC
B.AC= FE
C.AC= DF
D.∠A= ∠D

答案： A

2. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,给出以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB= AC；③∠B= ∠C；④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有(D)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D

3. 如图所示,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O,已知AB= AC,现添加条件：AE=AD,就可以用“SAS”判定△ABE≌△ACD.

答案： AE=AD

4. 如图所示,AB= DB,BE= BC,要运用“SAS”判定△ABE≌△DBC,则可以添加的条件是∠1=∠2(答案不唯一).

答案： ∠1=∠2(答案不唯一)

5. 如图所示,已知AC= DB,AO= DO,CD= 100m,则A,B两点间的距离(B)

A.大于100m
B.等于100m
C.小于100m
D.无法确定

答案： B

6. 如图所示的是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B= ∠E,AB= DE,BF= EC,其中△ABC的周长为24cm,CF= 3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(A)

A.45cm
B.48cm
C.51cm
D.54cm

答案： A

7. 如图所示,BC//EF,BC= BE,AB= FB,∠1= ∠2,若∠1= 55°,则∠C的度数为(B)

A.25°
B.55°
C.45°
D.35°

答案： B

8. (2024江油期中)如图所示,点A,C,F,D在同一直线上,AF= DC,AB//DE,AB= DE.求证：△ABC≌△DEF.

答案： 证明：
∵ AF=DC，
∴ AF-CF=DC-CF，即 AC=DF。
∵ AB//DE，
∴ ∠A=∠D。
在△ABC和△DEF中，
AB=DE，
∠A=∠D，
AC=DF，
∴ △ABC≌△DEF（SAS）。

9. 如图所示,点B为线段DE的中点,点A为EF上一点,连接AB并延长至点C,使得BC= AB,连接DC.
(1)求证：CD//EF；
(2)若∠DFE= 58°,DE平分∠CDF,求∠E的度数.

答案：
(1)证明:
∵点B为线段DE的中点,
∴BD=BE.
∵在△ABE和△CBD中,{BE=BD,∠ABE=∠CBD,AB=CB,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴∠E=∠CDB.
∴CD//EF.
(2)解:由
(1),知∠E=∠CDE,CD//EF,
∴∠DFE+∠CDF=180°.
∵∠DFE=58°,
∴∠CDF=180°-∠DFE=122°.
∵DE平分∠CDF,
∴∠CDE=1/2∠CDF=61°,
∴∠E=∠CDE=61°.