《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 下列式子：$-3x,\frac {x^{2}-y^{2}}{xy},-\frac {a^{2}}{π},-\frac {1}{y^{2}},\frac {2a}{a}$.其中是分式的有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. 当$x$为任意实数时,下列分式一定有意义的是(C)
A.$\frac {3}{x^{2}}$
B.$\frac {5}{|x+6|}$
C.$\frac {4}{x^{2}+1}$
D.$\frac {2}{x^{2}-1}$

答案： C

3. 分式$\frac {1}{x(x-1)}$有意义的条件是x≠0且x≠1.

答案： x≠0且x≠1

4. 若分式$\frac {2x-4}{3x+6}$有意义,则字母$x$应满足的条件为x≠-2.

答案： x≠-2

5. 已知分式$\frac {x+a}{2x-b}$(其中$a,b$为常数)满足表格中的信息：

则$m$的值是(B)
A.-1
B.1
C.2
D.3

答案： B

6. 若$x= -2$,则下列分式值为0的是(D)
A.$\frac {1}{x-2}$
B.$\frac {x}{x+2}$
C.$\frac {x-2}{x}$
D.$\frac {x^{2}-4}{x}$

答案： D

7. (2025南充期末)若把分式$\frac {a-b}{2ab}$中的a和b都扩大为原来的2倍,则该分式的值(C)
A.扩大为原来的2倍
B.缩小为原来的$\frac {1}{4}$
C.缩小为原来的$\frac {1}{2}$
D.不变

答案： C

8. 若分式$\frac {x^{2}-1}{x+1}$的值为0,则$x=$1.

答案： 1

9. 已知$x= -1$时,分式$\frac {x-b}{x+a}$无意义,$x= 4$时,分式的值为零,则$a+b= $5.

答案： 5

10. 已知$x,y,z满足\frac {x}{2}= \frac {y}{3}= \frac {z}{4}≠0$,则分式$\frac {x+z}{y}$的值为2.

答案： 2

11. (1)某瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要$a$天完成,若甲组单独完成需要$b$天,则乙组单独完成需要$\frac{ab}{b-a}$天.
(2)为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为2000元,第二次捐款总额为3000元,第二次捐款人数比第一次多15人.如果设第一次捐款人数为$x$人,那么第二次人均捐款额是$\frac{3000}{x+15}$元.

答案：
(1)$\frac{ab}{b-a}$
(2)$\frac{3000}{x+15}$