《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

答案： 大于；第三边；面积；$180^{\circ}$；与它不相邻的两个内角之和。

1. 长度分别为 2,7,x 的三条线段能组成一个三角形,则 x 的值可以是(C)
A.4
B.5
C.6
D.9

答案： C

2. 如图(1)所示,将长为 6 的长方形纸片沿虚线折成 3 个长方形,其中左右两侧长方形的宽相等,若要将其围成如图(2)所示的三棱柱,则图中 a 的值可以是(B)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

3. 已知△ABC 的三边长为 a,b,c,化简|a + b - c| - |b - a - c| - |2b|的结果是(C)
A.-2a
B.-2b
C.-2c
D.以上都不对

答案： C

4. 已知 n 为正整数,若一个三角形的三边长分别是 n,n + 2,n + 5,则满足条件的三角形中周长最短的为(C)
A.13
B.16
C.19
D.22

答案： C

5. 已知 a,b,c 为△ABC 的三边长,且 b,c 满足(b - 5)2 + |c - 7| = 0,a 为方程|a - 3| = 2 的解,求△ABC 的周长.

答案： 解:
∵$(b-5)^{2}+$|c-7|=0,
∴b-5=0,c-7=0.
∴b=5,c=7.
∵a为方程|a-3|=2的解，
∴a=5或1.当a=1,b=5,c=7时,1+5＜7,不能组成三角形,故a=1不符合题意；当a=5,b=5,c=7时,可以组成三角形，
∴△ABC的周长为5+5+7=17.