《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 下列式子由左边到右边的变形中,属于因式分解的是(C)
A.$x^{2}-3= (x+3)(x-3)$
B.$m(m-x)= m^{2}-mx$
C.$x^{2}+2x+1= (x+1)^{2}$
D.$x^{2}-y^{2}+1= (x+y)(x-y)+1$

答案： C

2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是(A)
A.$a^{2}-a= a(a-1)$
B.$a(a-b)= a^{2}-ab$
C.$(a+3)(a-3)= a^{2}-9$
D.$a^{2}-2a+1= a(a-2)+1$

答案： A

3. 多项式$9a^{2}-18x^{3}$各项的公因式是(B)
A.$9x$
B.$9$
C.$3$
D.$3a$

答案： B

4. 下列各组的两项没有公因式的是(B)
A.$am和an$
B.$32x和5y$
C.$3bx和2xy$
D.$3a和6bc$

答案： B

5. 把多项式$2ac+4ab^{2}$分解因式,应提取的公因式是(C)
A.$a$
B.$ab$
C.$2a$
D.$2ab$

答案： C

6. 分解因式：$x^{2}-x= $(A)

A.$x(x-1)$
B.$(x+1)(x-1)$
C.$2x$
D.$x(x+1)$

答案： A

7. 将下列多项式进行因式分解：
(1)$3x^{2}+x=$x(3x+1)；
(2)$-mn+m^{2}=$m(m-n)；
(3)$4mn-2m=$2m(2n-1)；
(4)$x^{2}+3x=$x(x+3)；
(5)$4y-y^{2}=$y(4-y)；
(6)$a^{3}-4a^{2}+2a=$a(a²-4a+2)；
(7)$2a^{2}-6ab-2a=$2a(a-3b-1)；
(8)$a^{2}-ab+3a=$a(a-b+3).

答案：
(1)x(3x+1)；
(2)m(m-n)；
(3)2m(2n-1)；
(4)x(x+3)；
(5)y(4-y)；
(6)a(a²-4a+2)；
(7)2a(a-3b-1)；
(8)a(a-b+3)

8. 计算$(-2)^{2024}+(-2)^{2025}$所得结果是(D)
A.$2^{2024}$
B.$-2^{4049}$
C.$-2^{2025}$
D.$-2^{2024}$

答案： D

9. 若$x^{2}+ax= x(x+4)$,则$a$的值为(C)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$8$

答案： C

10. 分解因式：
(1)$(x+1)(x+2)-2$；(2)$(3x-2)^{2}-x-4$.

答案：
(1)x(x+3)；
(2)x(9x-13)

11. 已知$a+b= 2$,$ab= -3$,求代数式$2a^{3}b+2ab^{3}$的值.

答案： 解:
∵a+b=2,ab=-3,
∴原式=2ab(a²+b²)=2ab[(a+b)²-2ab]=-6×(4+6)=-60.