《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是(D)
A.$1\ cm$,$2\ cm$,$3\ cm$
B.$3\ cm$,$8\ cm$,$5\ cm$
C.$4\ cm$,$5\ cm$,$10\ cm$
D.$4\ cm$,$5\ cm$,$6\ cm$

答案： D

2. (2024广安期中)李师傅做了一个三角形的工件,其中两条边长分别为$30\ cm和80\ cm$,则第三边的长度可能是(C)
A.$30\ cm$
B.$50\ cm$
C.$60\ cm$
D.$120\ cm$

答案： C

3. 已知$\triangle ABC的三边长分别为a$,$b$,$c$,则$\vert a + b - c\vert - \vert a - b - c\vert=$2a - 2c.

答案： 2a - 2c

4. 若$(a - 3)^2 + \sqrt{b - 5} = 0$,则以$a$,$b$为边长的等腰三角形的周长为11 或 13.

答案： 11 或 13

5. (2024蜀山期中改编)已知三角形的三条边长分别为$3$,$5和x$.
(1)若$3$是该三角形的最短边长,求$x$的取值范围；
(2)三角形周长$y$的取值范围是10 ＜ y ＜ 16；
(3)若$x是小于7$的奇数,试判断该三角形的形状(按边的相等关系分类).

答案： 解：
(1)由题意，得5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3，即2 ＜ x ＜ 8.
∵3是该三角形的最短边长，
∴x≥3.
∴x的取值范围是3≤x ＜ 8.
(2)10 ＜ y ＜ 16
(3)
∵x是小于7的奇数，且2 ＜ x ＜ 8，
∴x = 3或x = 5.
∴这个三角形的三边长为3,3,5或3,5,5，
∴该三角形的形状为等腰三角形.

6. (2025珠海期中)2024珠海风筝节于10月19日在海天公园沙滩举办.如图所示,敏敏自制了一个风筝去参加风筝节,为了风筝更稳定地在空中飞行,她所设计的风筝骨架结构为三角形,这种设计的原理是(A)

A.三角形具有稳定性

B.两点之间,线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短

答案： A

7. 下列图形中不具有稳定性的是(B)

答案： B

8. 如图所示,工人师傅做了一个长方形窗框$ABCD$,$E$,$F$,$G$,$H$分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(D)

A.$A$,$C$两点之间
B.$G$,$H$两点之间
C.$B$,$F$两点之间
D.$E$,$G$两点之间

答案： D