《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形中,正确的是 (C)
A.$\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}y^{2}}= \frac{x+y}{xy}$
B.$\frac{y}{x}= \frac{y^{2}}{xy}$
C.$\frac{a+b}{a-b}= \frac{a^{2}-b^{2}}{(a-b)^{2}}$
D.$\frac{-a+b}{a}= -\frac{a+b}{a}$

答案： C

2. 在括号内填入适当的代数式,使下列等式成立：
(1)$\frac{2}{ab}= \frac{(4aby)}{2a^{2}b^{2}y}$；
(2)$\frac{a^{3}-ab^{2}}{(a-b)^{2}}= \frac{a(a+b)}{a-b}$。

答案：
(1)4aby
(2)a+b

3. 使等式$\frac{7}{x+2}= \frac{7x}{x^{2}+2x}$成立的条件是x≠0且x≠-2。

答案： x≠0且x≠-2

4. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
(1)$\frac{\frac{1}{3}x-\frac{1}{5}y}{2x+\frac{1}{6}y}$；(2)$\frac{0.2x-\frac{1}{2}y}{\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}}$。

答案：
(1)$\frac{10x-6y}{60x+5y}$
(2)$\frac{12x-30y}{20x+15}$

5. (1)下列对分式$-\frac{1}{1-x}$的变形正确的是 (A)
A.$\frac{1}{x-1}$
B.$-\frac{1}{x-1}$
C.$-\frac{1}{x+1}$
D.$\frac{1}{x+1}$

答案：
(1)A
(2)C

(2)在下列各式中,与分式$\frac{-a}{a-b}$的值相等的是( )
A.$\frac{a}{-a-b}$
B.$\frac{a}{a+b}$
C.$\frac{a}{b-a}$
D.$-\frac{a}{b-a}$

答案： C

6. 对于分式$\frac{-x+2}{3-x}$,下列变形正确的是 (B)
A.$-\frac{x+2}{3-x}$
B.$\frac{x-2}{x-3}$
C.$\frac{x+2}{-3-x}$
D.$\frac{x+2}{x-3}$

答案： B

7. 下列分式中与$\frac{-x+y}{-x-y}$的值相等的是 (B)
A.$\frac{x+y}{x-y}$
B.$\frac{x-y}{x+y}$
C.$-\frac{x+y}{x-y}$
D.$-\frac{x-y}{x+y}$

答案： B

8. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“$-$”号。
①$\frac{-2x}{-3y}=$$\frac{2x}{3y}$；
②$\frac{2x-1}{-x+1}=$$\frac{2x-1}{1-x}$；
③$\frac{-x^{2}+2x-1}{x-2}=$$\frac{x^2-2x+1}{2-x}$；
④$\frac{-x-1}{-x^{2}-3x+1}=$$\frac{x+1}{x^2+3x-1}$。

答案： ①$\frac{2x}{3y}$ ②$\frac{2x-1}{1-x}$ ③$\frac{x^2-2x+1}{2-x}$ ④$\frac{x+1}{x^2+3x-1}$