《2025年初中同步学习导与练导学探究案八年级数学上册人教版》

1. 如图所示,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置,则△ABC≌△A′B′C′,图中∠A与∠A',∠B与∠A'B'C',∠ACB与∠C'是对应角。

答案： ≌ ∠A' ∠A'B'C' ∠C'

2. 如图所示,若沿直线AC翻折,△ABC与△ADC能够完全重合,则△ABC≌△ADC,AB的对应边是AD,AC的对应边是AC,∠B的对应角是∠D,∠BCA的对应角是∠DCA。

答案： △ADC AD AC ∠D ∠DCA

3. 如图所示,△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的,则△ABC≌△ADE,AB的对应边是AD,AC的对应边是AE,∠B的对应角是∠D,∠BCA的对应角是∠E。

答案： △ADE AD AE ∠D ∠E

4. 如图所示,将△ABC沿AC翻折,点B与点E重合,则图中全等的三角形有(C)

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： C

5. 如图所示,△ACE≌△DBF,若AD= 12,BC= 4,则AB的长为(C)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： C

6. (2024南充期末)如图所示,△ABC≌△DEC,点B,C,D在同一条直线上,且CE= 1,CD= 2,则AE的长是1。

答案： 1

7. 如图所示,点C为BD上一点,△ABC≌△CDE,AB= 1,DE= 2,∠B= 110°。
(1)求BD的长；
(2)求∠ACE的度数。

答案： 解:
(1)
∵△ABC≌△CDE，
∴BC=DE,AB=CD.
∵AB=1,DE=2,
∴BC=2,CD=1.
∴BD=BC+CD=2+1=3.
(2)
∵△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠DCE.
∵∠B=110°，
∴∠A+∠ACB=180°-110°=70°.
∴∠DCE+∠ACB=70°.
∴∠ACE=180°-70°=110°.