《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

9. 一家商店因换季将某种服装打折销售.如果每件服装按标价的五折出售，将亏本 20 元；如果按标价的八折出售，将盈利 40 元.
(1)每件服装的标价为多少元？
(2)为保证不亏本，最多能打几折？

答案： 9.解：
(1)设每件服装的标价为x元.则0.5x+20=0.8x−40，解得x=200.答：每件服装的标价为200元.
(2)由
(1)可知每件服装的成本为0.5×200+20=120(元).设最多能打y折，则200×0.1y=120，解得y=6.答：最多能打六折.

10. 春节期间，某商场以每件 80 元的价格购进一款衬衫 500 件，加价 50%作为标价.
(1)该款衬衫的标价为每件120元.
(2)商场将每件衬衫进行降价销售，要使降价后每件仍盈利 30%，则每件衬衫应降价多少元？
(3)商场按标价售出一部分衬衫后，剩余的衬衫按标价的八折售完，共获利 10400 元，求按标价售出了多少件衬衫.

答案： 10.解：
(1)120.
(2)设每件衬衫应降价x元.由题意，得120−x=80×(1+30%)，解得x=16.答：每件衬衫应降价16元.
(3)设按标价售出了y件衬衫.由题意，得(120−80)y+(120×0.8−80)(500−y)=10400，解得y=100.答：按标价售出了100件衬衫.

11. 某书店举行的购书优惠活动如下：
①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元，一律按原价打九折；
③一次性购书超过 200 元，一律按原价打七折.
在这次活动中，小丽两次购书总共付款 229.4 元，其中第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，则小丽这两次购书原价的总和是248或296元.

答案： 11.248或296

12. 某超市在元旦搞促销活动，一次性购物不超过 200 元不优惠；超过 200 元，但不超过 500 元，按九折优惠；超过 500 元，超过部分按八折优惠，其中 500 元的部分仍按九折优惠.某人两次购物分别用了 134 元和 466 元.
(1)此人两次购物，若物品不打折，共需付多少钱？
(2)此人两次购物共节省了多少钱？
(3)若将两次购得的物品合为一次购买，是否更省钱？

答案： 12.解：
(1)200×0.9=180(元).因为134＜180，所以购买134元的物品没有优惠.因为500×0.9=450(元)，466＞450，所以购买466元的物品有两项优惠.设其标价为x元.由题意，得500×0.9+(x−500)×0.8=466，解得x=520，所以两次不打折的价格为134+520=654(元).答：此人两次购物，若物品不打折，共需付654元.
(2)654−(134+466)=54(元).答：此人两次购物共节省了54元.
(3)是更省钱.一次购买654元的物品优惠价为500×0.9+(654−500)×0.8=573.2(元)，可节省(134+466)−573.2=26.8(元).答：将两次购得的物品合为一次购买更省钱，可节省26.8元.