《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数，互为相反数。
2. 相反数的几何定义：在数轴上，位于原点两侧，且到原点的距离相等的两个点所表示的数，互为相反数。
3. 正数的相反数是负数，0 的相反数是0，负数的相反数是正数。

答案： 1.符号 2.原点 相等 3.负数 0 正数

例 1 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：
$-5\frac{3}{4}$，$-2.25$，0，$+5.5$，$a$（$a$是正数）。

答案： 解：$-5\frac{3}{4}$，$-2.25$，$+5.5$，$a$的相反数分别是$5\frac{3}{4}$，$2.25$，$0$，$-5.5$，$-a$。数在数轴上的表示略。

例 2 已知下列三对数：
①$+(+2)$与$-(+2)$；
②$+(-2)$与$-(-2)$；
③$+[-(+2)]$与$-[-(-2)]$。
（1）$+(+2)$与$-(+2)$表示的含义是什么？化简的结果是多少？
（2）以上三对数中，互为相反数的有哪些？

答案： 解：
(1)因为“$+$”号可以省略不写，所以$+(+2)$表示$2$本身，即$+(+2)=2$.而$-(+2)$表示$+2$的相反数，所以$-(+2)=-2$.
(2)互为相反数的有①和②.

1. 数学文化 中国最早使用负数，时间可追溯到两千多年前的秦汉时期。$-0.5$的相反数是(A)

A.$0.5$
B.$\pm0.5$
C.$-0.5$
D.$5$

答案： 1.A

2. $8$的相反数是-8，$-\frac{1}{1012}$是$\frac{1}{1012}$的相反数，相反数是它本身的数是0。

答案： 2.$-8$ $\frac{1}{1012}$ 0

3. 如图，$A$，$B$是数轴上的两点，且$OA = OB$。若点$A$表示的数为$-2$，则点$B$表示的数为2。

答案： 3.2

4. 有下列说法：①$-0.2$与$\frac{1}{5}$互为相反数；②$-x$是$x$的相反数；③一个有理数的相反数是负数；④一个有理数的相反数不可能是它本身。其中正确的是①②(填序号)。

答案： 4.①②

5. 下列各组数中互为相反数的是(B)

A.$-8$与$-(+8)$
B.$-8$与$-(-8)$
C.$+(-8)$与$-(+8)$
D.$-(-8)$与$+(+8)$

答案： 5.B

6. $-[-(+3)]$的相反数是-3，$-[-(-\frac{2}{3})]$的相反数是$\frac{2}{3}$。

答案： 6.$-3$ $\frac{2}{3}$