《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

2. 某车间有 68 名工人，每名工人每天能生产 8 个甲种部件或 5 个乙种部件，已知 2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，求应安排多少名工人生产甲种配件。

答案： 2.解：设应安排$x$名工人生产甲种配件，则安排$(68 - x)$名工人生产乙种配件.由题意，得$3 × 8x = 2 × 5(68 - x)$，解得$x = 20$.答：应安排20名工人生产甲种配件.

3. 修一条排水渠，甲队单独做需 10 天，乙队单独做需 15 天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独修了 5 天才完成。甲、乙两队合修了几天？若设甲、乙两队合修了 x 天，则可列方程为 (1/10+1/15)x+5×1/10=1。

答案： 3.$(\frac{1}{10} + \frac{1}{15})x + 5 × \frac{1}{10} = 1$

4. [2024·陕西]星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除。根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需 4h；若爸爸单独完成，需 2h。当天，小峰先单独打扫一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务。小峰和爸爸这次一共打扫了 3h，求这次小峰打扫了多长时间。

答案： 4.解：设小峰打扫了$x$h，则爸爸打扫了$(3 - x)$h.由题意，得$\frac{1}{4}x + \frac{1}{2}(3 - x) = 1$，解得$x = 2$.答：这次小峰打扫了2h.

1. 某工地需要派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，才能使得挖的土正好被全部运走？若安排 x 人挖土，则可列方程为 5x=3(48-x)。

答案： 1.$5x = 3(48 - x)$

2. 某药厂原计划 15h 生产一批急用药品，实际每小时多生产了 10 箱，用了 12h 不但完成了任务，而且还多生产了 30 箱。设原计划每小时生产 x 箱药品，则可列方程为 12(x+10)=15x+30。

答案： 2.$12(x + 10) = 15x + 30$

3. 已知一个水池有 A，B 两个水龙头，单独开 A 水龙头，4h 可把空水池灌满；单独开 B 水龙头，6h 可把空水池灌满。若要灌满水池的 $\frac{2}{3}$，则要同时开 A，B 两个水龙头 8/5h。

答案： 3.$\frac{8}{5}$

4. 某校劳技组共有 28 名学生，为参加学校举办的迎“五一”文艺活动，需要做一批面具和花，已知每名学生每天平均可做 18 朵花或 12 个面具。如果一个面具配 2 朵花，那么应分配 12名学生做面具，才能使面具与花刚好配套。

答案： 4.12

5. 某工人原计划用 13h 生产一批零件，实际每小时多生产 10 个，用 12h 不但完成了任务，而且比原计划多生产了 60 个，原计划生产多少个零件？

答案： 5.解：设原计划生产$x$个零件，则$\frac{x + 60}{12} - \frac{x}{13} = 10$，解得$x = 780$.
答：原计划生产780个零件.