《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.
2. 列代数式时要注意代数式的书写规范.

答案： 1. 数量关系

例题 用代数式表示：
(1)[教材例题变式]小明妈妈将$a$元钱存入银行，存期两年，年利率为$1.9\%$，到期时的本息和是多少元？
(2)有一条长$6\mathrm{km}$的公路需要铺设，甲工程队每天铺设$x\mathrm{m}$，乙工程队每天比甲工程队多铺设$10\mathrm{m}$.
①若甲、乙两个工程队各自单独铺设这条公路，则乙工程队比甲工程队少用多少天？
②若甲工程队先铺设$2$天，剩下的由乙工程队铺设，则完成铺设共需多少天？
(3)一块长$18\mathrm{m}$，宽$a\mathrm{m}$的长方形土地如图所示，在上面修建了横、纵两条宽都为$2\mathrm{m}$的步道，其余部分用来种植花草，则用来种植花草的面积有多少平方米？

答案： 解:
(1)到期时的本息和是$(3.8\%a + a)$元.
(2)①乙工程队比甲工程队少用$(\frac{6000}{x} - \frac{6000}{x + 10})$天.②完成铺设共需$\left(2 + \frac{6000 - 2x}{x + 10}\right)$天.
(3)用来种植花草的面积有$16(a - 2)m^{2}$.

1. 用代数式表示：
(1)$x$的$2$倍除以$y$的平方的商是$\frac{2x}{y^{2}}$；
(2)$a$的绝对值的一半与$b$的$\frac{1}{3}$的差是$\frac{1}{2}|a| - \frac{1}{3}b$.

答案： 1.
(1)$\frac{2x}{y^{2}}$　
(2)$\frac{1}{2}|a| - \frac{1}{3}b$

2. [教材例题变式]某种商品的原价是$a$元/件，第一次降价打九折，第二次降价每件又减$9$元，则第二次降价后的售价是(0.9a - 9)元/件.

答案： 2.$(0.9a - 9)$

3. 甲、乙两个车间同时加工相同数量的零件，甲车间每小时加工$a$个，乙车间每小时加工$b$个$(b ＜ a)$，$5$小时后，甲车间还剩$20$个零件未加工，此时乙车间未加工的零件为(5a + 20 - 5b)个.

答案： 3.$(5a + 20 - 5b)$

4. 小明在手工课上做的一个无盖长方体纸盒如图所示，根据图中标示的数据(单位：$\mathrm{cm}$)，这个盒子用纸(2ab + 2bc + 4ac)$\mathrm{cm}^2$.

答案： 4.$(2ab + 2bc + 4ac)$

5. 一张曲尺形卡片如图所示，根据图中标示的数据，这张卡片的面积是$4x^{2} + 2x$.

答案： 5.$4x^{2} + 2x$

6. 某超市购进一款上衣，标价为$a$元/件，现降价$20\%$进行销售，小明购买了$5$件该款上衣，一共花费了多少元？

答案： 6.解：$5×(1 - 20\%)a = 4a$(元).答：一共花费了$4a$元.