《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 规定了_原点_、_正方向_和_单位长度_的直线叫作数轴.
2. 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的_正半轴_；另一侧的部分叫作数轴的_负半轴_.正半轴负半轴
3.0任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.原点表示有理数_0_，正有理数在数轴的_正半轴_上；负有理数在数轴的_负半轴_上.原点正方向单位长度正半轴负半轴

答案： 1.原点　正方向　单位长度　2.正半轴　负半轴　3.0　正半轴　负半轴

例$1$解答下列问题.
(1)画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
$2,3.5,-1,-\frac {15}{4}$.
(2)已知数轴上有四个点$A,B,C,D$,点$B$在点$D$左侧$7$个单位长度的位置，点$C$在点$A$右侧$5$个单位长度的位置，点$B$在点$C$左侧$3$个单位长度的位置，点$D$在数轴上对应的数是$5$,请画出数轴，并标出点$A,B,C,D$所在的位置.

答案：
例1　
(1)解:如图所示.
　　　　　　　　　　
(2)解:如图所示.
　　　　　　　　　　

例$2$如图，数轴上点$A$表示的数是$a$.

(1)若点$B$表示的数是$-a$,在数轴上画出点$B$,点$B$表示的数$-a$是正数还是负数?点$B$到原点的距离是多少个单位长度?
(2)在(1)的条件下，若$a=3.6$,则点$A$和点$B$之间共有多少个整数?
(3)点$C$在数轴上，若$a=3$,且$AC=4$,则点$C$表示的有理数是多少?

答案：
例2　解:
(1)点B在数轴上的位置如图所示,-a是负数，点B到原点的距离是a个单位长度.
　　　　　　　　　　
(2)点A和点B之间共有7个整数.
(3)点C表示的有理数是7或−1.

达标练$1$ 画数轴表示有理数
$1$. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
$-5,0,2.5,-3\frac {3}{4},\frac {3}{2},-2$.

答案：
1.解:如图所示.
　　　　

达标练$2$ 用数轴上的点表示有理数的运用
$2$. 数轴上表示数$-5$的点和原点的距离是 (B)

A.$\frac {1}{5}$
B.$5$
C.$-5$
D.$-\frac {1}{5}$

答案： 2.B

$3$. 在数轴的负半轴上，且距离原点$3.4$个单位长度的点表示的数是−3.4.

答案： 3.−3.4

$4$.$[2024\cdot$广元改编$]$将$-1$在数轴上对应的点向右平移$4$个单位长度，则此时该点对应的数是3.

答案： 4.3

$5$. 数轴上的点$A$到原点的距离是$6$,则点$A$表示的数是6或−6.

答案： 5.6或−6