《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1.解下列方程：
(1)$\frac{3y - 1}{4}-1=\frac{2y + 7}{6}$;
(2)$\frac{2x - 0.3}{0.5}-\frac{x + 0.4}{0.3}=1$.

答案： 1.
(1)解：y = $\frac{29}{5}$.
(2)解：x = $\frac{22}{5}$.

2.小海从家骑自行车到学校，当速度为$15km/h$时，可早到$10min$，当速度为$12km/h$时，就会迟到$5min$，则小海家到学校的路程是15$km$.

答案： 2.15

3.一项工程，甲单独做需要$6$天完成，乙单独做需要$8$天完成.如果乙先做$1$天，然后甲、乙合作完成此项工程，求甲做了多少天.

答案： 3.解：设甲做了x天，则乙做了(x + 1)天.由题意，得$\frac{x}{6} + \frac{x + 1}{8} = 1$，解得x = 3.答：甲做了3天.

1.将方程$\frac{x + 3}{3}-5=\frac{4 - x}{18}+\frac{1}{2}$去分母时，方程两边应同时乘(B)

A.$12$
B.$18$
C.$36$
D.$72$

答案： 1.B

2.解一元一次方程$\frac{1}{2}(x + 1)=1-\frac{1}{3}x$时，去分母正确的是(D)

A.$3(x + 1)=1 - 2x$
B.$2(x + 1)=1 - 3x$
C.$2(x + 1)=6 - 3x$
D.$3(x + 1)=6 - 2x$

答案： 2.D

3.若代数式$4x - 5$与$\frac{2x - 1}{2}$的值相等，则$x$的值是(B)

A.$1$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$2$

答案： 3.B

4.若关于$x$的一元一次方程$\frac{2x - k}{3}-\frac{x - 3k}{2}=1$的解是$x = - 1$，则$k$的值是(B)

A.$27$
B.$1$
C.$-\frac{13}{11}$
D.$0$

答案： 4.B

5.已知代数式$\frac{a + 3}{4}$的值比$\frac{2a - 3}{7}$的值大$1$，则代数式$(2 - a)^{2}$的值为9.

答案： 5.9

6.[新定义]在有理数范围内定义新运算“$*$”，其规则为$a*b=\frac{a + b}{3}$，则方程$3*(x*3)=x*(-2)$的解为x = 9.

答案： 6.x = 9

7.解下列方程：
(1)$\frac{x + 4}{5}-1=\frac{x - 2}{2}+x$;
(2)$\frac{x}{2}-\frac{5x + 12}{6}=1+\frac{2x - 4}{3}$;
(3)$\frac{x}{0.3}-\frac{0.15 - 0.5x}{0.02}=1$.

答案： 7.
(1)解：x = $\frac{8}{13}$.
(2)解：x = -$\frac{5}{3}$.
(3)解：x = $\frac{3}{10}$.