《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

5. 如图，用一块长方形木板锯一块最大的圆桌面.已知长方形的长为$a cm$，宽为$b cm$，则剩下木板的面积为(ab-\frac{\pi}{4}b^{2})$cm^{2}$.

答案： $5.(ab-\frac{\pi}{4}b^{2})$

6. 写出下列代数式的意义：
(1)$3a - 2b$：a的3倍与b的2倍的差；
(2)$\frac{x + y}{z}$：x与y的和除以z的商；
(3)$a^{2}+2ab + b^{2}$：a的平方、a与b的积的2倍与b的平方的和.

答案： 6.
(1)a的3倍与b的2倍的差；
(2)x与y的和除以z的商；
(3)a的平方、a与b的积的2倍与b的平方的和

1. 下列各式中，符合代数式书写规范的是(B)

A.$x×5$
B.$\frac{7}{2}xy$
C.$2\frac{1}{4}xy$
D.$x - 1÷y$

答案： 1.B

2. 代数式$\frac{1}{a + b}$表示的意义是(D)

A.$a$与$b$的和
B.$a$与$b$的倒数和
C.$a$与$b$的倒数的和
D.$a$与$b$的和的倒数

答案： 2.D

3. 下列不能用“$8m$”表示的量是(D)

A.长为$m$、宽为 8 的长方形的面积
B.8 件单价为$m$元的同款外衣的总价
C.一台每天能生产$m$个零件的机器，工作 8 天生产的零件总量
D.十位数字为 8，个位数字为$m$的两位数

答案： 3.D

4. 腹有诗书气自华，最是书香能致远.为鼓励和推广全民阅读，某书店开展促销活动，促销方法是将原单价为$x$元的一批图书以$0.8(x - 15)$元的单价出售.下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是(C)

A.在原单价的基础上打八折后再减去 15 元
B.在原单价的基础上打二折后再减去 12 元
C.在原单价的基础上减去 15 元后再打八折
D.在原单价的基础上减去 12 元后再打八折

答案： 4.C

5. 某校七年级有$m$名男生，女生人数比男生人数的一半多 20，则该校七年级的女生人数为(D)

A.$2m + 20$
B.$2m - 20$
C.$\frac{1}{2}m - 20$
D.$\frac{1}{2}m + 20$

答案： 5.D

6. 一个两位数，其十位数字是$x$，个位数字是$y$，则这个两位数是(D)

A.$x + y$
B.$10xy$
C.$10(x + y)$
D.$10x + y$

答案： 6.D

7. 写出下列代数式的意义：
(1)$\frac{1}{3}a + 6$：a的\frac{1}{3}与6的和；
(2)$\frac{1}{x^{2}} - y$：x的平方的倒数与y的差；
(3)$\frac{m - n}{m^{2}+n^{2}}$：m与n的差除以m与n的平方和的商.

答案： 7.
(1)a的$\frac{1}{3}$与6的和；
(2)x的平方的倒数与y的差；
(3)m与n的差除以m与n的平方和的商

8. 用代数式表示：
(1)某天的最低气温是$a℃$，中午 12 时的气温比最低气温高$8℃$，则这天中午 12 时的气温是(a + 8)$℃$.
(2)若$a kg$苹果的售价是$p$元，则$10kg$苹果的售价是\frac{10p}{a}元.
(3)某市今年的工业总产值为$a$元，比去年增长$10\%$，则去年该市的工业总产值为\frac{10}{11}a元.
(4)已知飞机无风时的飞行速度为$a km/h$.若风速为$20km/h$，则飞机逆风飞行的速度是(a - 20)$km/h$，飞机逆风飞行$3h$的航程是3(a - 20)$km$.

答案： 8.
(1)(a + 8)；$(2)\frac{10p}{a}；$$(3)\frac{10}{11}a；$
(4)(a - 20) 3(a - 20)