《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

3. 在甲处劳动的有 $52$ 人，在乙处劳动的有 $23$ 人，现从甲、乙两处共调出 $12$ 人到丙处劳动，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动人数的 $2$ 倍.求应从甲、乙两处各调出多少人.

答案： 3.解：设从甲处调出x人，则从乙处调出(12 - x)人.由题意，得52 - x = 2[23 - (12 - x)]，解得x = 10，所以12 - x = 2.答：应从甲处调出10人，乙处调出2人.

1. 将方程 $-3(2x - 1) + 2(1 - x) = 2$ 去括号正确的是(D)

A.$-3x + 3 - 1 - x = 2$
B.$-6x - 3 + 2 - x = 2$
C.$-6x + 3 + 1 - 2x = 2$
D.$-6x + 3 + 2 - 2x = 2$

答案： 1.D

2. 若 $3(x - 1) = 7(x + 3)$，则 $x$ 的值是(C)

A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$

答案： 2.C

3. 若 $2(a + 3)$ 的值与 $3(1 - a)$ 的值互为相反数，则 $a$ 的值为(A)

A.$9$
B.$-9$
C.$6$
D.$-6$

答案： 3.A

4. 已知 $A = x + 4$，$B = x - 1$，且 $3A = 5 - 2B$，则 $x$ 的值是(B)

A.$1$
B.$-1$
C.$\dfrac{7}{5}$
D.$-\dfrac{7}{5}$

答案： 4.B

5. 若代数式 $2(x - 2)$ 与 $3(4x - 1) + 9$ 的值相等，则 $x$ 的值为-1.

答案： 5.-1

6. 已知关于 $x$ 的方程 $3x - 7 = 2(x + a)$ 与 $4(1 - x) = x + 9$ 的解相同，则 $a$ 的值为-4.

答案： 6.-4

7. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的八折销售 $10$ 件的销售额，与按这种服装每件标价降低 $30$ 元销售 $11$ 件的销售额相等，则这种服装每件的标价是110元.

答案： 7.110

8. 今年甲比乙大 $15$ 岁，若 $5$ 年前甲的年龄是乙的 $2$ 倍，则乙今年的年龄是20岁.

答案： 8.20

9. 阅读下列解方程的过程，并解答问题.
$6\left(\dfrac{1}{2}x - 2\right) + 2x = 7 - (3x - 1)$.
解：去括号，得 $3x - 12 + 2x = 7 - 3x - 1$，①
移项，得 $3x + 2x + 3x = 7 - 1 + 12$，②
合并同类项，得 $8x = 18$，③
系数化为 $1$，得 $x = \dfrac{9}{4}$.④
上述解题过程中，步骤①(填序号)开始出现错误，错误的原因是括号前是负号，去括号后没变号.请写出正确的解题过程.

答案： 9.解：①；括号前是负号，去括号后没变号.正确的解题过程如下：去括号，得3x - 12 + 2x = 7 - 3x + 1.移项，得3x + 2x + 3x = 7 + 1 + 12，合并同类项，得8x = 20，系数化为1，得$x = \frac{5}{2}.$

10. 解下列方程：
(1) $3x - 2(10 - x) = 5$；
(2) $2(x - 2) - 3(x + 1) = 4(2 - x)$；
(3) $2\left(\dfrac{1}{6}x + 2\right) = 2\left(4 - \dfrac{1}{3}x\right) - x$；
(4) $x - 2[x - 3(x + 4) - 6] = 1$.

答案： 10.
(1)解：x = 5.
(2)解：x = 5.
(3)解：x = 2.
(4)解：x = -7.