《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 利用去括号解一元一次方程的步骤：

$\begin{matrix}\begin{matrix}一元一次方程 \\去括号 \\移项 \\合并同类项 \\ax = b \\系数化为 1 \\x = \dfrac{b}{a}(a \neq 0)\end{matrix} & \begin{matrix}分配律 \\将含有未知数的项移至等号左边 \\将常数项移至等号右边 \\将等号同侧含有未知数 \\的项与常数项分别合并 \\等式的性质 2\end{matrix}\end{matrix}$
2. 去括号的本质就是运用分配律进行计算，分配计算时要做到“紧盯符号不漏乘”.

答案：
1. 利用去括号解一元一次方程的步骤：

$\begin{matrix}\begin{matrix}一元一次方程 \\去括号 \\移项 \\合并同类项 \\ax = b \\系数化为 1 \\x = \dfrac{b}{a}(a \neq 0)\end{matrix} & \begin{matrix}分配律 \\将含有未知数的项移至等号左边 \\将常数项移至等号右边 \\将等号同侧含有未知数 \\的项与常数项分别合并 \\等式的性质 2\end{matrix}\end{matrix}$
2. 去括号的本质就是运用分配律进行计算，分配计算时要做到“紧盯符号不漏乘”.

例 1 解下列方程：
(1) $2(x - 2) - 3(4x - 1) = 9(1 - x)$；
(2) $\dfrac{4}{3}\left[\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{5}x - 2\right) - 6\right] = 1$.

答案： 例1 解：
(1)去括号，得2x - 4 - 12x + 3 = 9 - 9x，移项，得2x - 12x + 9x = 9 + 4 - 3，合并同类项，得 -x = 10，系数化为1，得x = -10。
(2)去括号，得$\frac{1}{5}x - 2 - 6 × \frac{4}{3} = 1，$移项，得$\frac{1}{5}x = 2 + 6 × \frac{4}{3} + 1，$合并同类项，得$\frac{1}{5}x = 11，$系数化为1，得x = 55。

例 2 [教材例题变式]某天，一架飞机在 $A$，$B$ 两城之间飞行，从 $A$ 城到 $B$ 城是顺风飞行，返回时从 $B$ 城到 $A$ 城是逆风飞行. 已知风速为 $24\ km/h$，顺风飞行需要 $2\ h\ 50\ min$，逆风飞行需要 $3\ h$.求 $A$，$B$ 两城之间的航程.

答案： 例2 解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h.由题意，得$(2 + \frac{50}{60})(x + 24) = 3(x - 24)，$解得x = 840，所以3(x - 24) = 2448.答：A，B两城之间的航程为2448 km.

1. 解下列方程：
(1) $x + 1 = 2(2x - 7)$；
(2) $2(0.3x + 4) - 5\left(\dfrac{1}{5}x - 5\right) = 9$.

答案： 1.
(1)解：x = 5.
(2)解：x = 60.

2. 一个长方形的周长为 $18$.若把长增加 $1$，宽减少 $1$，长就是宽的 $2$ 倍，则原来长方形的面积为20.

答案： 2.20