《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 方案问题：有些实际问题含有多种可供选择的方案，可利用一元一次方程或算式求解后，再进行比较作出合理选择.
2. 分段问题：常见的分段计费问题有水电气费、通信网费、个人所得税、保险报销费等，解决这类问题注意正确分段，找准各段的计算公式，避免重复计费，有时需分段讨论.

答案： 由于本题未给出具体题目，方案决策问题答案随题目变化，填（对应合理选项）；分段计费问题答案同样随题目变化，填（对应合理选项）。（实际应根据具体题目给出选项答案，此处按要求格式）若以举例的方案决策问题中当$x = 30$时选择方案一，答案可视为对应表示方案一合理的选项；分段计费问题中求出用水量为$30m^3$，答案为对应表示$30$的选项 。

例1 本学期，某校开展“师生齐健身”活动，七年级(1)班需购乒乓球拍5副及乒乓球若干盒(不少于5盒).班长小明了解到本市有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，且定价也相同，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.现在两家商店都搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的90%付款.
(1)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两商店所需的费用相同?
(2)当购买15盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算? 为什么?

答案： 例1 解：
(1)设购买乒乓球x盒.在甲商店购买，所需的费用为30×5+5×(x-5)=(5x+125)(元).在乙商店购买，所需的费用为30×5×90%+5x×90%=(4.5x+135)(元).由5x+125=4.5x+135，解得x=20.答：当购买乒乓球20盒时，在甲、乙两商店所需的费用相同.
(2)当购买15盒乒乓球时.在甲商店需付款5×15+125=200（元），在乙商店需付款4.5×15+135=202.5（元）.200＜202.5.答：购买15盒乒乓球时，去甲商店购买更合算.

例2 依法纳税是公民应尽的义务.根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000元时，需要缴纳个人所得税，税率如下表所示：

(1)小张是一名专职外卖骑手，月工资3000元保底，每送一单外卖可再得4元.小张10月份共送出900单外卖，他10月份需缴纳多少元个人所得税款?
(2)小张11月份缴纳个人所得税款110元，那么他在11月份送出了多少单外卖?

答案： 例2 解：
(1)因为4×900+3000=6600（元），所以(6600-5000)×3%=48（元）.答：小张10月份需上缴48元个人所得税款.
(2)因为(8000-5000)×3%=90（元），而小张11月份缴纳个人所得税款110元，所以小张11月份税前收入超过8000元.设小张在11月份送出了x单外卖.由题意，得(8000-5000)×3%+(3000+4x-8000)×10%=110，解得x=1300.答：小张在11月份送出了1300单外卖.