《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 有理数加减混合运算的步骤：①将减法转化成加法；②省略括号和加号；③运用加法法则及运算律简化计算。
2. 已知算式$-6 - (-3) + (-2) - (+6) - (-7)$，请按下列要求填空。
(1)将算式写成省略括号和加号的形式：-6+3-2-6+7。
(2)写出省略括号和加号后的两种读法。
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和。
读法二：负6加3减2减6加7。

答案： 1.加法 括号 2.
(1)-6+3-2-6+7
(2)负6、正3、负2、负6、正7的和 负6加3减2减6加7

例 1 先把下列算式转化为加法，再把它们简写成省略括号和加号的形式进行运算。
(1)$-18 + 5 - (+12) + (-16) - (-19)$；
(2)$-4\frac{5}{6} - 3\frac{3}{5} - (-3\frac{1}{6}) + (-1\frac{2}{5})$。

答案：
(1)解：原式=(-18)+(+5)+(-12)+(-16)+(+19)=-18+5-12-16+19=-18-12-16+5+19=-46+24=-22.
(2)解：原式$=(-4\frac{5}{6})+(-3\frac{3}{5})+(+3\frac{1}{6})+(-1\frac{2}{5})=-4\frac{5}{6}-3\frac{3}{5}+3\frac{1}{6}-1\frac{2}{5}=-4\frac{5}{6}+3\frac{1}{6}-3\frac{3}{5}-1\frac{2}{5}=-1\frac{2}{3}-5=-6\frac{2}{3}.$

例 2 解答下列问题。
(1)数轴上点$A$和点$B$表示的数分别是$a$和$b$，$A$，$B$两点之间的距离记为$AB$。
①当$a = 5$，$b = 2$时，$AB=$3；当$a = 5$，$b = -2$时，$AB=$7。
②用含$a$，$b$的式子表示$A$，$B$两点之间的距离为$AB=$|a-b|。
(2)数轴上表示数$x$和$-1$的两点之间的距离可表示为|x+1|。
①若$\vert x - 1\vert = 3$，则$x$的值为4或-2；
②若$\vert x + 1\vert = 3$，则$x$的值为2或-4；
③若$\vert x + 1\vert + \vert x - 1\vert = 2$，则满足条件的整数$x$的值有1,0,-1；
④若$\vert x - 1\vert + \vert x\vert + \vert x + 1\vert$的值最小，则$x=$0，最小值为2。

答案：
(1)①3 7 ②|a-b|
(2)|x+1| ①4或-2 ②2或-4 ③1,0,-1 ④0 2

1. 下列关于$-2 - 3 + 5$的读法正确的是(C)

A.负$2$、减$3$、正$5$的和
B.负$2$、$3$、正$5$的和
C.负$2$、负$3$、正$5$的和
D.以上都不对

答案： 1.C