《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

2. 下列计算正确的是(C)

A.$-45÷15 = 3$
B.$(-8)÷(-16)=2$
C.$(-12)÷8=-\frac{3}{2}$
D.$69÷(-23)=-\frac{1}{3}$

答案： 2.C

3. 在计算$1÷(-3\frac{4}{5})$时，除法变为乘法正确的是(D)

A.$1×(-3\frac{4}{5})$
B.$1×(+\frac{19}{5})$
C.$1×(+\frac{5}{19})$
D.$1×(-\frac{5}{19})$

答案： 3.D

4. 若$a + b\lt0$，$\frac{b}{a}\gt0$，则下列结论成立的是(B)

A.$a\gt0$，$b\gt0$
B.$a\lt0$，$b\lt0$
C.$a\gt0$，$b\lt0$
D.$a\lt0$，$b\gt0$

答案： 4.B

5. 如果表示有理数$a$，$b$的点在数轴上的位置如图所示，那么$\frac{a + b}{ab}$的值为(B)


A.负数
B.正数
C.$0$
D.正数或$0$

答案： 5.B

6. 两个非零有理数的和为零，则它们的商为(C)

A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.不能确定

答案： 6.C

7. 化简：
(1)$\frac{-15}{9}=$$-\frac{5}{3}$；(2)$\frac{-32}{-72}=$$\frac{4}{9}$；
(3)$-\frac{25}{-40}=$$\frac{5}{8}$；(4)$-\frac{-0.2}{-4}=$$-\frac{1}{20}$。

答案： 7.
(1)$-\frac{5}{3}$
(2)$\frac{4}{9}$
(3)$\frac{5}{8}$
(4)$-\frac{1}{20}$

8. 算式“$(-2\frac{1}{2})÷$$\frac{5}{6}$$=-3$”中，横线上应填的数为$\frac{5}{6}$。

答案： 8.$\frac{5}{6}$

9. 已知$\vert x\vert = 2$，$\vert y\vert = 3$，且$\frac{x}{y}\lt0$，则$\frac{x - y}{x + y}$的值是-5。

答案： 9.-5

10. 若$a\lt b\lt0$，则$\frac{a + b}{a - b}$＞$0$(填“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”)。

答案： 10.＞

11. 计算：
(1)$(+\frac{3}{4})÷(-\frac{15}{8})$；(2)$(-0.75)÷\frac{1}{4}$；
(3)$(-2.4)÷(-1\frac{1}{5})$；(4)$(-\frac{1}{15})÷0.04$。

答案： 11.
(1)解：原式=$-\frac{2}{5}$.
(2)解：原式=-3.
(3)解：原式=2.
(4)解：原式=$-\frac{5}{3}$.

12. 新定义 定义一种新运算：$a\Delta b = (-\frac{1}{a})÷\frac{b}{2}$。例如，$2\Delta3 = (-\frac{1}{2})÷\frac{3}{2}=-\frac{1}{3}$。试求$(2\Delta7)\Delta4$的值。

答案： 12.解：因为2△7=$(-\frac{1}{2})÷\frac{7}{2}=-\frac{1}{7}$，所以(2△7)△4=$(-\frac{1}{7})$△4=$(-\frac{1}{7})÷\frac{4}{2}=7×\frac{1}{2}×\frac{1}{7}-\frac{7}{2}$（此处原书可能存在打印错误，正确计算应为$(-\frac{1}{7})÷4=-\frac{1}{7}×\frac{1}{4}=-\frac{1}{28}$ ，但按原文识别）

13. 已知$a$，$b$互为相反数。有下列结论：①$a + b = 0$；②$\vert a\vert=\vert b\vert$；③$ab\lt0$；④$\frac{a}{b}=1$。其中正确的有(B)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： 13.B

14. 表示有理数$a$，$b$，$c$的点在数轴上的位置如图所示，且$\vert a\vert=\vert b\vert$。

(1)$a + b=$0，$\frac{a}{b}=$-1。
(2)$\frac{\vert a\vert}{b}+\frac{\vert b\vert}{a}-\frac{\vert ac\vert}{ac}+\frac{\vert bc\vert}{bc}=$2。

答案： 14.
(1)0 -1
(2)2