《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

2. 下列运算正确的是 (C)

A.$2÷(-\frac{2}{3})×(-\frac{3}{4}) = 2×\frac{3}{2}×\frac{4}{3}=4$
B.$(-2)÷\frac{1}{5}×(-5)=(-2)÷(-1)=2$
C.$2÷(-4)÷\frac{1}{2}=2×(-\frac{1}{4})×2=-1$
D.$8÷(\frac{1}{4}-4)=8÷\frac{1}{4}-8÷4=32 - 2=30$

答案： 2.C

3. 若 $|a| = 5$，$|b|=\frac{1}{5}$，则 $a÷ b×\frac{1}{b}$ 的值是(C)

A.$\pm5$
B.$\pm25$
C.$\pm125$
D.$-25$ 或 $-5$

答案： 3.C

4. 计算：$2025÷(-2025)×\frac{1}{2025}=$- \frac {1} {2025}.

答案： $4. - \frac {1} {2025}$

5. 已知 $|m| = 3$，$|n|=\frac{1}{5}$，且 $mn\lt0$，则 $\frac{m}{n}$ 的值是-15.

答案： 5.-15

6. 已知 $|a + 0.2|+|2b - 3|+|c + 2| = 0$，则 $a÷ b× c$ 的值是\frac {4} {15}.

答案： $6. \frac {4} {15}$

7. 计算：
（1）$(-36\frac{4}{7})÷(-4)$；
（2）$(-32)÷4×(-\frac{1}{16})$；
（3）$(-\frac{3}{4})×(-1\frac{1}{2})÷(-2\frac{1}{4})$；
（4）$(-49)÷(-2\frac{1}{3})÷\frac{7}{3}÷(-33)$；
（5）$(-\frac{5}{17})×(-\frac{3}{4})÷9×(-3\frac{2}{5})$.

答案： 7.
(1)解：原式$= 9 \frac {1} {7} .(2)$解：原式$= \frac {1} {2} .(3)$解：原式$= - \frac {1} {2} .(4)$解：原式$= - \frac {3} {11} .(5)$解：原式$= - \frac {1} {12} .$

8. 已知 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}=0$，则 $\frac{ab}{|ab|}$ 的值是 (B)

A.$1$
B.$-1$
C.$0$
D.$\pm1$

答案： 8.B

9. 新定义 定义一种新运算：$a\otimes b=\begin{cases}a× b(a - b\geq0),\\a÷ b(a - b\lt0).\end{cases}$ 那么 $(-10)\otimes(-1\frac{1}{4})$ 的运算结果为8.

答案： 9.8

10. 解答下列问题.
(1)已知 $a$，$b$ 是有理数，且 $ab\neq0$，则 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{ab}{|ab|}$ 的值是3或-1；
(2)已知有理数 $a$，$b$，$c$ 均不为 $0$，且 $a + b + c = 0$，设 $x = |\frac{|a|}{b + c}+\frac{|b|}{c + a}+\frac{|c|}{a + b}|$，求式子 $x^2 - 99x + 2025$ 的值.

答案： 10.解：
(1)3或-1.
(2)因为a+b+c=0,a,b,c均不为0，所以$x=\frac { | a | } {b + c} + \frac { | b | } {c + a} + \frac { | c | } {a + b} = \frac { | a | } { - a} + \frac { | b | } { - b} + \frac { | c | } { - c} .$由题意，得a,b,c的符号必为二正一负或二负一正，所以x=1，所以x² -99x + 2025=1² - 99×1 + 2025=1927.