《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 下列各式中，去括号正确的是(B)

A.$a^{2} - (a - b + c) = a^{2} - a - b + c$
B.$5 + a - 2(3a - 5) = 5 + a - 6a + 10$
C.$3a - \frac{1}{3}(3a^{2} - 2a) = 3a - a^{2} - \frac{2}{3}a$
D.$a^{3} - [a^{2} - (-b)] = a^{3} - a^{2} + b$

答案： 1.B

2. 下列各式去括号后不是$x - 2y - 3z - 5$的是(A)

A.$(x - 2y) - (3z - 5)$
B.$(x - 2y) + (-3z - 5)$
C.$(x - 2y) - (3z + 5)$
D.$x - (2y + 3z + 5)$

答案： 2.A

3. 若$(3x^{2} - 3x + 2) - (-x^{2} + 3x - 3) = Ax^{2} - Bx + C$，则$A$，$B$，$C$的值分别为(D)

A.$4$，$-6$，$5$
B.$4$，$0$，$-1$
C.$2$，$0$，$5$
D.$4$，$6$，$5$

答案： 3.D

4. 一个长方形的长为$3m + n$，宽比长少$m - n$，则这个长方形的周长是(D)

A.$10m + 4n$
B.$6m + 8n$
C.$6m$
D.$10m + 6n$

答案： 4.D

5. 化简填空：
(1)$2a - [3b - 5a - (3a - 5b)] =$10a - 8b；
(2)$(-x^{2} + 2xy - y^{2}) - 2(xy - 3x^{2}) + 3(2y^{2} - xy) =$5x^2 - 3xy + 5y^2.

答案： $5.(1)10a - 8b (2)5x^2 - 3xy + 5y^2$

6. 若$a - 2b = 3$，则$9 - a + 2b = 9 -$(a - 2b)$=$6.

答案： 6.a - 2b 6

7. 已知$a - b = 3$，$m + n = -4$，则代数式$(a - 2m) - (b + 2n)$的值为11.

答案： 7.11

8. (1)已知长方形的一边长为$3m + 2n$，另一边比这一边长$m - n$，则这个长方形的周长是14m + 6n.
(2)一列高铁上原有$(6a - 2b)$人，中途有一半的人下车，后又有若干人上车，此时车上共有乘客$(10a - 6b)$人，则后来上车的乘客有(7a - 5b)人.

答案： 8.
(1)14m + 6n
(2)(7a - 5b)

9. 先化简，再求值：$10(a^{2}b - \frac{1}{2}ab^{2}) + 5(ab^{2} - a^{2}b) - 4(\frac{1}{2}a^{2}b + 3)$，其中$a$，$b$满足$(a + \frac{1}{3})^{2} + |b - 6| = 0$.

答案： 9.解：原式$= 3a^2b - 12.$因为$(a + \frac{1}{3})^2 + \vert b - 6\vert = 0，$所以$a + \frac{1}{3} = 0,b - 6 = 0，$所以$a = -\frac{1}{3},b = 6，$所以原式$= 3×(-\frac{1}{3})^2×6 - 12 = -10.$

10. 已知$a - b = 5$，$ab = -1$，求$(2a + 3b - 2ab) - (a + 4b + ab) - (3ab + 2b - 2a)$的值.

答案： 10.解：原式= 3a - 3b - 6ab = 3(a - b) - 6ab.因为a - b = 5,ab = -1，所以原式= 3×5 - 6×(-1) = 15 + 6 = 21.

11. 若代数式$(2x^{2} + ax - y + 6) - (2bx^{2} - 3x - 5y - 1)$的值与字母$x$的取值无关($a$，$b$为常数)，则代数式$a + 2b$的值为-1.

答案： 11.-1

12. 已知$a - b = 2$，$b - c = -3$，$c - d = 5$，则$(a - c)×(b - d)÷(a - d)$的值为-\frac{1}{2}.

答案： $12.-\frac{1}{2}$

13. 已知$a^{2} + ab = -3$，$ab + b^{2} = 7$.
(1)$a^{2} - b^{2}$的值为-10；
(2)$a^{2} + 2ab + b^{2}$的值为4；
(3)$3a^{2} + 5ab + 2b^{2}$的值为5；
(4)$3a^{2} + ab - 2b^{2}$的值为-23.

答案： 13.
(1)-10
(2)4
(3)5
(4)-23