《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

2. 将一块棱长为 $ 5 $ cm 的正方体铁块锻造成不同型号的圆锥形铁块，则用式子表示圆锥形铁块的底面积 $ S $(单位：cm²)与高 $ h $(单位：cm)之间的关系为Sh = 375，$ S $ 与 $ h $ 成反比例关系.

答案： 2.Sh = 375 反

3. 加工一批零件，每分钟加工的个数与所需的时间如下表所示.

（1）如果用 $ v $ 表示每分钟加工的个数，用 $ t $ 表示所需的时间，那么 $ v $ 和 $ t $ 成什么比例关系？用式子表示出它们之间的关系.
（2）如果每分钟加工 16 个，那么加工完这批零件需要多少分钟？

答案： 3.解：
(1)v和t成反比例关系.vt = 3200.
(2)3200÷16 = 200(min).答：加工完这批零件需要200min。

4. 某车间要组装一批手机，每天组装的数量与需要的天数如下表所示.

（1）每天组装的数量用 $ p $ 表示，需要的天数用 $ t $ 表示.请用式子表示 $ p $ 与 $ t $ 的关系，$ t $ 与 $ p $ 成什么比例关系？
（2）如果这批组装任务需要 8 天完成，每天要组装多少部手机？

答案： 4.解：
(1)pt = 12000.t与p成反比例关系.
(2)12000÷8 = 1500(部).答：每天要组装1500部手机。

5. 跨学科 暑假期间，喜欢探索的小明收集了近视眼镜的度数与镜片焦距的相关数据，列表如下：

（1）请根据上表中的数据，写出近视眼镜的度数 $ y $ 与镜片焦距 $ x $（单位：cm）之间的关系，$ y $ 与 $ x $ 成什么比例关系？
（2）若小明所戴的近视眼镜的度数为 500，求该近视眼镜的镜片焦距.

答案： 5.解：
(1)400×25 = 10000,625×16 = 10000,800×12.5 = 10000,1000×10 = 10000,1250×8 = 10000,即xy = 10000,y与x成反比例关系.
(2)10000÷500 = 20(cm).答：该近视眼镜的镜片焦距为20cm。

6. 下面的图形都是用 $ 48 $ cm 长的绳子围成的.

（1）完成下面的表格.

（2）围成的正方形的个数与对应正方形的边长是否成反比例关系？为什么？
（3）如果围成的正方形的边长为 $ \dfrac{1}{12} $ cm，那么围成了多少个正方形？

答案： 6.解：
(1)6,4,3.
(2)因为正方形的个数×对应正方形的边长 = 12(定值)，所以这两种量成反比例关系$.(3)12÷\frac{1}{12} = 144($个)。
答：围成了144个正方形。