《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

3. 在等式 $[(-8)-□]÷(-2)=4$中，$□$表示的数是(D)

A.$1$
B.$-1$
C.$-2$
D.$0$

答案： 3.D

4. 某冷库的室温是 $-3^{\circ}C$，现在有一批食品需要在 $-30^{\circ}C$冷藏.如果该冷库里每小时降温 $9^{\circ}C$，那么降到所需要的温度需要3h.

答案： 4.3

5. 新定义 规定一种新运算：$a*b=\frac{ab}{a + b}$.则 $2*(-3)$的值为6.

答案： 5.6

6. 某公司去年上半年第一季度平均每月盈利 $1.5$万元，第二季度平均每月亏损 $1.8$万元，下半年 $7$月$-10$月平均每月盈利 $2.2$万元，$11$月$-12$月平均每月亏损 $2$万元.这个公司去年总共盈利3.9万元.

答案： 6.3.9

7. 计算：
(1) $(-54)×(-2\frac{1}{4})÷(-4\frac{1}{2})×\frac{2}{9}$；
(2) $(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$；
(3) $[2-(1\frac{2}{3}-\frac{4}{5})÷\frac{1}{2}]×(-2\frac{1}{2})$；
(4) $4 - 3×|\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}|÷(-1.75)$.

答案： 7.
(1)解：原式= -6.
(2)解：原式$= -\frac{1}{14}.$
(3)解：原式$= -\frac{2}{3}.$
(4)解：原式= 6.

8. 运用运算律进行简便计算：
(1) $(3.2×7\frac{4}{11}+2\frac{7}{11}×3.2)÷(-8)$；
(2) $(-12\frac{2}{3})÷1.4-(+8\frac{1}{3})÷(-1.4)+(+10\frac{1}{3})÷1.4$.

答案： 8.
(1)解：原式$= 3.2 × (\frac{4}{11} + 2\frac{7}{11}) ÷ (-8) = 3.2 × 10 ÷ (-8) = -4.$
(2)解：原式$= (-12\frac{2}{3} + 8\frac{1}{3} + 10\frac{1}{3}) ÷ 1.4 = 6 ÷ 1.4 = \frac{30}{7}.$

9. 表示有理数 $a$，$b$，$c$，$d$的点在数轴上的位置如图所示，试确定下列式子的值与 $0$的大小关系(填“$＞$”或“$＜$”).

(1) $\frac{a + d}{b}$＞$0$； (2) $\frac{b - c}{d - b}× ab$＞$0$.

答案： 9.
(1)＞
(2)＞

10. “二十四点”游戏的游戏规则：任取四个 $1\sim13$之间的自然数，将这四个数(每个数只能用一次)进行四则运算，使其结果为 $24$.例如，对 $1$，$2$，$3$，$4$要进行如下运算：$(1 + 2 + 3)×4 = 24$(运算 $4×(1 + 2 + 3)$视为相同方法的运算).
(1) 现有 $3$，$4$，$-6$，$10$四个数，运用上述规则写出三种不同的运算式，可以使用括号，使其结果为 $24$.运算式如下：①3×[4+(-6)+10]；②10-4-3×(-6)；③4-(-6)×10÷3.
(2) 另有四个有理数 $3$，$-5$，$7$，$-13$，想一下，通过什么运算式，能使其结果为 $24$?

答案： 10.解：
(1)①3 × [4 + (-6) + 10]; ②10 - 4 - 3 × (-6); ③4 -
(-6) × 10 ÷ 3.
(2)[(-5) × (-13) + 7] ÷ 3.