《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 去括号就是利用分配律，用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
2. (1)括号前是“+”号，去括号后，原括号内各项都不改变符号；
(2)括号前是“-”号，去括号后，原括号内各项都改变符号.

答案： 1.分配 乘 相加 2.
(1)不改变
(2)改变

例1 先化简，再求值：$\frac{1}{2}x - 2(x - \frac{1}{3}y^{2}) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2})$，其中$|x + 2| + (y - 1.5)^{2} = 0$.

答案： 解：原式$= -3x + y^2.$因为$\vert x + 2\vert + (y - 1.5)^2 = 0，$所以x + 2 = 0,y - 1.5 = 0，所以x = -2,y = 1.5，所以原式$=\frac{33}{4}。$

例2 已知一个三角形的周长为48，第一条边的长为$4a + 3b$，第二条边的长比第一条边的长的2倍少$2a - b$.若$a + b = 3$，求第三条边的长.

答案： 解：48 - (4a + 3b) - [2(4a + 3b) - (2a - b)] = 48 - 4a - 3b - (8a + 6b - 2a + b) = 48 - 4a - 3b - (6a + 7b) = 48 - 10a - 10b = 48 - 10(a + b) = 48 - 10×3 = 18，即第三条边的长为18.

1. 化简$\frac{1}{3}(9x - 3) - 2(x + 1)$的结果是(D)

A.$2x - 2$
B.$x + 1$
C.$5x + 3$
D.$x - 3$

答案： 1.D

2. 化简填空：
(1)$(2x - 5y) - (3x - 5y + 1) =$-x - 1；
(2)$a^{2} + 2(a^{2} - a) - 4(a^{2} - 3a) =$-a^2 + 10a.

答案： $2.(1)-x - 1 (2)-a^2 + 10a$

3. 先化简，再求值：$-2(mn - 3m^{2}) - [m^{2} - 5(mn - m^{2}) + 2mn]$，其中$m = 1$，$n = -2$.

答案： 3.解：原式= mn.当m = 1,n = -2时，原式= 1×(-2) = -2.

4. 某地商业用电的收费标准为：每月用电量不超过$100kW·h$，每千瓦时的电费为$a$元；超过部分每千瓦时的电费加收20%.若某餐馆上月用电量为$m kW·h(m ＞ 100)$，则应缴纳电费(1.2am - 20a)元.

答案： 4.(1.2am - 20a)

5. 某校七(2)班三个兴趣小组为灾区捐款，舞蹈小组的学生捐款$x$元，美术小组的捐款数比舞蹈小组的2倍还多8元，篮球小组的捐款数比美术小组的一半少6元，则这三个兴趣小组的学生一共捐款(4x + 6)元(用含$x$的代数式表示).

答案： 5.(4x + 6)