《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

10. 数字进制的应用在不同的领域中发挥着不同的作用.无论是十进制、二进制、八进制，还是十六进制，每种进制都有其独特的优势和适用场景.当你要给自己的网页添加颜色时，有时你能够直接使用该颜色的名称，但是大多数情况下，你只能使用十六进制代码来使用这些颜色（浏览器能够理解这些代码）.三原色（红、绿、蓝）的十六进制代码如下：
红色（red）：#FF0000；绿色（green）：#00FF00；蓝色（blue）：#0000FF.
已知十六进制数与十进制数间的对应关系如下：

请借助计算器，把上面三种颜色的代码转换为十进制代码.

答案： 10. 解：转换如下所示。红色(red)：$#FF0000=15×16^5+15×16^4=16 711 680。$绿色(green)：$#00FF00=15×16^3+15×16^2=65 280。$蓝色(blue)：$#0000FF=15×16^1+15×16^0=255。$

11. 下图是某次考试准考证号的二维码简易编码(灰色代表 1，白色代表 0).图①是小胡的准考证号的二维码简易编码，第一行代表二进制数$(11000)_2$，转换成十进制数是 24.同理，第二行至第五行代表的二进制数分别是$(01110)_2$，$(00111)_2$，$(11100)_2$，$(01101)_2$，转换成十进制数分别是 14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是小胡的准考证号 2414072813.根据以上内容解决下列问题.
(1)若图②是本次考试小张的准考证号的二维码简易编码，则第三行表示的二进制数是(11011)_2，第三行的二进制数转换成十进制数是27.
(2)若本次考试中，小杨的准考证号是 2919021310，图③是小杨自己绘制的准考证号的二维码简易编码，但第二行、第三行、第五行分别少涂了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整.

答案：
11. 解：$(1)(11011)_2，$27。
(2)由小杨的准考证号是 2919021310，得第二行的十进制数是19，写成二进制数为$(10011)_2，$因此第二行倒数第2格需要涂色；第三行的十进制数是02，写成二进制数为$(00010)_2，$因此第三行倒数第2格需要涂色；第五行的十进制数是10，写成二进制数为$(01010)_2，$因此第五行倒数第2格需要涂色。综上所述，第二行、第三行、第五行分别少涂了1个小正方形，涂色如图所示。