《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

13. 学校举办“艺术周”创意设计展览. 如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图①、图②、图③三种图案.
(1) 根据图①、图②中所标示的数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米；
(2) 图③中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求阴影部分的面积.

答案： 13.解：
(1)设小正方形的边长是xcm.由题意，得20-2x=4+2x，解得x=4，所以20-2x=12.答：大正方形和小正方形的边长分别是12cm和4cm.
(2)设重叠部分的小正方形的边长为acm.由题意，得3(4-a)+4=12，解得a=4/3，所以阴影部分的面积为12×12-4×4×4+3×4/3×4/3=85 1/3(cm²).答：阴影部分的面积为85 1/3cm².

14. 下表是某赛季足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行 6 场比赛)积分表的一部分.

(1) 表格中 C 队的主场进球数 x 的值为4，本次足球小组赛胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.
(2) 该足球联赛奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛 6 场比赛每支球队可以获得参赛奖金 1200 万元，除此以外，小组赛中每胜一场可以再获得 150 万元，平一场获得 50 万元. 请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，A 队一共能获得多少万元的奖金.

答案： 14.解：
(1)4，3，1，0.
(2)设A队胜x场，则平(6-x-1)场.由题意，得3x+(6-x-1)=13，解得x=4，则6-x-1=1.A队一共能获得奖金为1200+150×4+50×1=1850(万).答：在第一阶段小组赛结束后，A队一共能获得1850万元的奖金.