《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是从第一本起按标价的80%出售.小明要购买x(x＞10)本练习本.
(1)当小明到甲商店购买时，需付款1.4x+6元；当他到乙商店购买时，需付款1.6x元.
(2)买多少本练习本时，到两家商店花费相同?
(3)小明准备买50本练习本，选择到哪家店购买更划算?

答案： 1.解：
(1)(1.4x+6)；1.6x.
(2)由题意，得1.4x+6=1.6x，解得x=30.答：买30本练习本时，到两家商店花费相同.
(3)当x=50时，1.4x+6=1.4×50+6=76，1.6x=1.6×50=80.因为76＜80，所以选择到甲商店购买更划算.

2. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表：

某户居民五、六月份共用电500kW·h，缴纳电费290.5元.已知该户居民六月份的用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400kW·h，该户居民五、六月份的用电量分别为多少千瓦时?

答案： 2.解：设五月份用电xkW·h，则六月份用电(500-x)kW·h.①当x≤200时，由题意，得0.55x+0.6(500-x)=290.5，解得x=190，所以500-x=310.②当200＜x＜400时，由题意，得0.6x+0.6(500-x)=290.5，此方程无解.答：该户居民五、六月份的用电量分别为190kW·h，310kW·h.

1. 下表是两种移动电话的计费方式：

(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种方式的费用相同?
(2)若某人预计一个月内，使用本地移动电话花费90元，选择哪种方式通话较合算?

答案： 1.解：
(1)设一个月内本地通话xmin时，两种方式的费用相同.由题意，得25+0.2x=0.3x，解得x=250.答：一个月内本地通话250min时，两种方式的费用相同.
(2)设一个月内本地通话ymin，花费90元.选择方式一：25+0.2y=90，解得y=325.选择方式二：0.3y=90，解得y=300.因为325＞300，所以选择方式一较合算.

2. 某旅游团由4名教师和若干名学生组成，他们准备“十一”期间到一个国家4A级旅游景区旅游.现有两家旅行社，甲旅行社的收费标准是：如果4人买全票，其余人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上(含5人)可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票均为每人300元.
(1)若有10名学生参加旅游团，请问选择哪家旅行社更省钱?
(2)参加旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样?

答案： 2.解：
(1)甲旅行社的收费为4×300+300×0.7×10=3300（元）.乙旅行社的收费为300×0.8×(4+10)=3360（元）.3300＜3360.答：选择甲旅行社更省钱.
(2)设学生有x人时，两家旅行社的收费一样.由题意，得4×300+300×0.7x=300×0.8×(x+4)，解得x=8.答：当学生有8人时，两家旅行社的收费一样.