《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. (1)乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即 $ab=$ba.
(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即 $(ab)c=$a(bc).
(3)分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即 $a(b + c)=$ab+ac.
2. 几个不为 0 的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为0.

答案： 1.
(1)积 ba
(2)积 a(bc)
(3)相乘 相加 ab+ac 2.正数 负数 0

例 1 运用乘法运算律进行简便运算：
(1)$(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})×(-1\frac{1}{7})$；
(2)$19\frac{14}{15}×(-15)$；
(3)$0.7×1\frac{4}{9}+2\frac{3}{4}×(-15)+0.7×\frac{5}{9}+\frac{1}{4}×(-15)$.

答案： 例1 解：
(1)原式$= (\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}) × (-\frac{8}{7}) = -\frac{7}{4} × \frac{8}{7} +$
$\frac{7}{8} × \frac{8}{7} × \frac{8}{7}+\frac{7}{12} × \frac{8}{7} = -2 + 1 + \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}.(2)$原式= -(20 -
$\frac{1}{15}) × 15 = -(20 × 15 - \frac{1}{15} × 15) = -299.(3)$原式= (0.7 ×
$1\frac{4}{9} + 0.7 × \frac{5}{9}) + [2\frac{3}{4} × (-15) + \frac{1}{4} × (-15)] = 0.7 ×$
$(1\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) + (2\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) × (-15) = 0.7 × 2 + 3 ×$
(-15) = -43.6.

例 2 计算：
(1)$(-10)×(-\frac{1}{3})×(-0.1)×6$；
(2)$(-\frac{5}{11})×(-\frac{8}{13})×(-2\frac{1}{5})×(-\frac{3}{4})$；
(3)$(+1\frac{2}{3})×(-\frac{4}{9})×(-2.5)×(-\frac{3}{25})$.

答案： 例2 解：
(1)原式$= -(10 × \frac{1}{3} × \frac{1}{10} × 6) = -2.$
(2)原式$= \frac{5}{11} × \frac{8}{13} × \frac{11}{5} × \frac{3}{4} = \frac{6}{13}.$
(3)原式$= -(\frac{5}{3} × \frac{4}{9} × \frac{5}{3} × \frac{3}{2} × \frac{3}{25}) = -\frac{2}{9}.$

1. 下列运算过程不正确的有①(填序号).
①$(3 - 4\frac{1}{2})×2 = 3 - 4\frac{1}{2}×2$；
②$(-4)×(-7)×(-5)=-(4×7×5)$；
③$9\frac{18}{19}×19=(10-\frac{1}{19})×19$；
④$[3×(-2)]×(-5)=3×2×5$.

答案： 1.①
2.
(1)解：原式= -4.97.
(2)解：原式= 1.
(3)解：原式$= 119\frac{1}{2}. (4)$解：原式= -3000.