《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

13. 把 -(-1)，-$\frac{2}{3}$，-$\left|-\frac{4}{5}\right|$，0 四个数用“＞”连接：-(-1)＞0＞-$\frac{2}{3}$＞-$\left|-\frac{4}{5}\right|$.

答案： 13.-(-1)＞0＞-$\frac{2}{3}$＞-$\left|-\frac{4}{5}\right|$

14. (1)若 |a| = -(-7)，则 a =±7；
(2)若 |b| = |-7|，则 b =±7.

答案： 14.
(1)±7
(2)±7

15. 若两个非零数 m，n 互为相反数，则$\frac{m + n}{2025}$=0.

答案： 15.0

16. 已知 |a + 4| + |b - 5| = 0，则 a =-4，b =5.

答案： 16.-4 5

17. 如图，数轴上 A，B 两点表示的数互为相反数，A，C 两点间的距离是 2，则点 C 表示的数是-1.

答案： 17.-1

18. 如图，数轴上 A，B，C 三点所表示的有理数分别为 a，b，c，则 |a|，b，-c 的大小关系是-c＞|a|＞b(用“＞”连接).

答案： 18.-c＞|a|＞b

19. 一辆货车负责送货，从百货大楼出发，向东走了 4 km 到达小明家，继续向东走了 1.5 km 到达小红家，然后向西走了 8.5 km 到达小刚家，最后返回百货大楼.
（1）如图，以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 km，请你在数轴上标出小明家、小红家、小刚家的位置（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示）.
（2）小明家与小刚家相距多远？

答案：
19.解：
(1)如图所示.

(2)4+3=7(km).答：小明家与小刚家相距 7 km.

20. A，B，C 三点在数轴上的位置如图所示.已知点 A，B 之间的距离为 a，点 B，C 之间的距离为 b，且 a，b 满足 |a - 4| + |6 - b| = 0.动点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点 Q 从点 C 出发以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴负方向运动.
（1）若以点 C 为数轴原点，求 A，B 两点对应的有理数.
（2）若以点 B 为数轴原点，设运动时间为 t s.
①用含 t 的式子分别表示 P，Q 两点所对应的有理数；
②数轴上一点 M 到原点的距离为 1，当点 M 到 P，Q 两点的距离相等时，求此时 P，Q 两点间的距离.

答案： 20.解：
(1)易得点 B 表示的数是 -6，点 A 表示的数是 -10.
(2)①易得点 A 表示的数是 -4，点 C 表示的数是 6，动点 P 表示的数是 -4+t，动点 Q 表示的数是 6-3t.②设点 M 表示的数为 m.因为点 M 到原点的距离为 1，所以 m=-1 或 m=1.当
P，Q 两点不重合时，M 为 PQ 的中点，所以$ m=\frac{6 - 3t + t - 4}{2}=1-t，$所以 1-t=1 或 1-t=-1，所以 t=0 或 t=2.因为 PQ=|6 - 3t-(t - 4)|=|10 - 4t|，所以当 t=0 时，PQ=|10 - 0|=10，当 t=2 时，PQ=|10 - 4×2|=2，即此时 P，Q 两点间的距离为 2 或 10.当 P，Q 两点重合时，-4+t=6-3t，解得$ t=\frac{5}{2}，$此时 PQ=0.综上所述，当点 M 到 P，Q 两点的距离相等时，P，Q 两点间的距离为 0 或 2 或 10.