《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

1. 多项式的概念：几个单项式的和叫作多项式.
2. 多项式的项与次数：
(1)多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项；
(2)多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数.
3. 单项式与多项式统称整式.

答案： 1.单项式的和 2.
(1)项 常数项
(2)最高的项 3.单项式 多项式

例题 解答下列问题.
(1)有下列式子：$2a^{2}b$，$3xy - 2y^{2}$，$\frac{a + b}{2}$，$4$，$-m$，$\frac{x + yz}{2x}$，$\frac{ab - c}{\pi}$.其中多项式和整式分别有(B)
A. 4 个、6 个
B. 3 个、6 个
C. 3 个、5 个
D. 4 个、5 个
(2)填表：

(3)多项式$2^{4} - \pi x$是一次二项式.
(4)已知多项式$-3x^{3}y^{m + 1} + xy^{3} + (n - 1)x^{2}y^{2} - 4$是关于$x$，$y$的六次三项式，则$(m + 1)^{2n} - 3$的值是6.

答案：
(1)B
(2)
(1)$2x^{2}y$，$-2y$，$-5$ $3$ $x^{5}$，$-2x^{3}y^{3}$，$3x$，$2^{7}$ $6$ $\frac{4}{5}xy$，$-\frac{1}{5}$ 2(按从上到下,从左到右排列)
(3)一 二
(4)6

1. 有下列代数式：①$-\frac{1}{2}a^{2}b$；②$\frac{2x + 3y}{\pi}$；③$3a - 2b + \frac{1}{c}$；④$x^{2} + 2xy + y^{2}$；⑤$0$.其中整式和多项式分别有(A)

A.4 个、2 个
B.5 个、3 个
C.4 个、4 个
D.5 个、5 个

答案： 1.A

2. 多项式$1 + 2xy - 3xy^{2}$的次数及次数最高的项的系数分别是(A)

A.3，$-3$
B.2，$-3$
C.5，$-3$
D.2，3

答案： 2.A

3. 给出有关多项式$x^{2} + 3x - 2$的说法：①这是一个二次三项式；②二次项的系数是 1；③一次项的系数是 3；④常数项是 2.其中错误的是④(填序号).

答案： 3.④

4. 多项式$5x^{3}y - 3x^{4} - 0.1xy + 2^{5}$是四次四项式，次数最高的项是5x^{3}y和-3x^{4}，常数项是32.

答案： 4.四 四 $5x^{3}y$ $-3x^{4}$ 32

5. 若多项式$\frac{1}{2}x^{|m|} - (m - 2)x + 3$是关于$x$的二次三项式，则$m$的值是-2.

答案： 5.-2