《2025年超越训练七年级数学上册人教版四川专版》

6. 甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：

某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台.
(1)将表中数据填写完整.
(2)①若两种取暖器全部在甲网店购买，用含x的代数式表示需付总费用为多少元.
②若两种取暖器全部在乙网店购买，用含x的代数式表示需付总费用为多少元.
(3)当x = 6时，解决下列问题：
①在(2)中的条件下，计算该公司在哪家网店购买取暖器更划算?
②如果两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案，请你直接写出这个方案.

答案： 6.解：
(1)210 120 202(按从上到下，从左到右排列)
(2)①两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为110x+210×(10-x)=(2100-100x)(元).②两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为120x+202×(10-x)=(2020-82x)（元).
(3)①当x=6时，两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为2100-100×6=1500（元）.两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为2020-82×6=1528（元）.因为1500＜1528，所以该公司在甲网店购买取暖器更划算.②在甲网店购买A型取暖器6台，在乙网店购买B型取暖器4台，所需总费用为110×6+202×4=660+808=1468（元）.

7. 小甬所在的村被拆迁，各家各户都忙着搬新家，小甬通过某搬家公司的小程序平台了解到搬家费用包含运输费和搬运费，运输费按起步价与超出部分分段计费的方式累加计算，搬运费含基础搬运费、楼层搬运费和大件搬运费，一次搬家只收一次基础搬运费.若是电梯房，则搬家全程通过电梯搬运.具体计费标准如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)若只考虑运输费，从老家搬到x km外的新家，当距离超出5km但不超过25km时，运输费需要3.5x+21.5元；当距离超出25km时，运输费需要2.5x+46.5元(用含x的代数式表示).
(2)小甬家要从村里的1楼搬迁到15km外的9楼电梯房，且有3件大件家具，则需要多少元的搬家费用?
(3)小波家也找了同一家搬家公司进行搬家，小波家从原来的3楼楼梯房搬到了新的15楼电梯房，有5件大家具，搬家总共花费380元，小波家的搬家距离有多远?

答案： 7.解：
(1)(3.5x+21.5)；(2.5x+46.5).
(2)运输费为3.5×15+21.5=74（元）.搬运费为50+22+30×3=162（元）.搬家总费用为74+162=236（元）.答：需要236元的搬家费用.
(3)搬运费为50+2×22+22+5×30=266（元）.运输费为380-266=114（元）.因为39+3.5×20=109（元），所以搬家距离超过25km.设小波的搬家距离为ykm.由题意，得2.5y+46.5=114，解得y=27.答：小波家的搬家距离为27km.